PLA-11010 Johdatus yliopistomatematiikkaan, 8 op
Introduction to University Mathematics
Lisätiedot
SEFI Core Level 0
Opintojakso pidetään avoimessa yliopistossa. Opintojakso on tarkoitettu niille, jotka tarvitsevat matematiikan taitojensa kertausta, esim. lukion pitkän matematiikan taitojen vahvistusta tai lukion lyhyen matematiikan taitojen täydentämistä. Opintojakso tai vaihtoehtoisesti hyväksytysti suoritettu laskutaitotesti kuuluu insinöörien pakollisiin siltaopintoihin.
Vastuuhenkilö
Juha Tanttu, Timo Ranta
Opetus
| Toteutuskerta | Periodi | Vastuuhenkilö | Suoritusvaatimukset |
| PLA-11010 2016-01 | 1 - 3 |
Timo Ranta Juha Tanttu |
Laskuharjoituskokeet tai lopputentti. |
Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelijalla on hyvät valmiudet yliopistomatematiikan opiskeluun. Opiskelija - suoriutuu lausekkeiden käsittelystä ja vahvistaa yhtälöiden, epäyhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisemisen taitojaan - osaa tutkia geometristen viivojen ominaisuuksia laskennollisesti käyttäen apuna pisteiden koordinaatteja ja viivojen yhtälöitä - tuntee tärkeimmät reaalifunktiot ja niiden ominaisuudet - ymmärtää derivaatan käsitteen ja osaa keskeiset derivoimissäännöt - osaa soveltaa derivaattaa funktion arvojen muutosnopeuden määrittämisessä sekä funktion ääriarvojen etsimisessä - ymmärtää integraalifunktion käsitteen ja osaa integroida tavallisimpia funktioita - ymmärtää määrätyn integraalin käsitteen ja osaa käyttää sitä erilaisissa sovelluksissa
Sisältö
| Sisältö | Ydinsisältö | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | Yhtälöt ja epäyhtälöt: lausekkeiden muokkaaminen, polynomien jakolasku, neliöksi täydentäminen, 1. asteen yhtälö, 2. asteen yhtälö, korkeamman asteen yhtälö, murtoyhtälö, polynomien tekijöihinjako, lineaarinen yhtälöryhmä, korkeamman asteen epäyhtälö, murtoepäyhtälö, potenssi- ja juurioppia, verrannollisuus, prosenttilaskut, likiarvolaskujen tarkkuus | ||
| 2. | Analyyttistä geometriaa: suora, toisen asteen käyrät, napakoordinaatit | ||
| 3. | Yleistä funktioista: polynomi-, potenssi-, eksponentti- ja logaritmifunktiot, logaritmien laskulait, logaritminen asteikko, trigonometriset funktiot ja muunnoskaavat | ||
| 4. | Derivaatta: derivaattafunktio, keskeiset derivoimissäännöt, sovelluksia (geometrinen merkitys, ääriarvot, funktion tutkiminen) | ||
| 5. | Integraali: integraalifunktio, määrätty integraali, sovelluksia (pinta-ala, tilavuus) |
Oppimateriaali
| Tyyppi | Nimi | Tekijä | ISBN | URL | Lisätiedot | Tenttimateriaali |
| Opintomoniste | Algebraa | Timo Ojala, Leena Ojala, Timo Ranta | Kyllä | |||
| Opintomoniste | Differentiaali- ja integraalilaskentaa | Timo Ojala, Leena Ojala, Timo Ranta | Kyllä | |||
| Opintomoniste | Geometriaa | Timo Ojala, Leena Ojala, Timo Ranta | Kyllä |
Tietoa esitietovaatimuksista
Jotta voimme aloittaa johdatuskurssin "samalta viivalta", tulee jokaisen varmistaa ennen kurssin alkua, että hän osaa perusalgebran keskeisimmät käsitteet ja menetelmät. Tämä kannattaa tehdä perehtymällä Matematiikan perustietojen kertaus nimiseen oppaaseen. Opas sisältää teoriaa ja tehtäviä malliratkaisuineen. Oppaan voi ladata ilmaiseksi SAMKin kirjakaupasta osoitteesta samk.pikakirjakauppa.fi. Helpoiten oppaan kuitenkin löytää googlaamalla oppaan nimellä.
Vastaavuudet
| Opintojakso | Vastaa opintojaksoa | Selite |
| PLA-11010 Johdatus yliopistomatematiikkaan, 8 op | MATP-1010 Johdatus yliopistomatematiikkaan, 8 op |