PLA-11010 Johdatus yliopistomatematiikkaan, 8 op
Introduction to University Mathematics
Lisätiedot
Luennoilla keskitytään kurssin matemaattisen sisällön ja siihen liittyvien ajatustapojen avaamiseen. Teorian käsittelyn jälkeen lasketaan runsaasti tehtäviä. Matematiikassa vasta harjoitus tekee mestarin. Kurssilla käytettävät opintomonisteet mahdollistavat myös itsenäisen opiskelun. Tieto kurssin etenemisestä päivittyy kurssin Moodlessa. Luennon jälkeen kurssin Moodlessa ilmoitetaan, mitä asioita luennolla käsiteltiin, mitä tehtäviä laskettiin ja mitä tehtäviä annettiin kotitehtäviksi. Opiskelija voi suorittaa kurssin keräämällä riittävästi pisteitä laskuharjoituskokeista. Kotitehtävät tarkastetaan laskuharjoituskokeita edeltävillä opetuskerroilla. Tarkemmat tiedot löytyvät erillisestä kurssikuvauksesta. Kurssi järjestetään Avoimessa yliopistossa. Kurssi soveltuu lukion pitkän matematiikan taitojen vahvistamiseen tai lukion lyhyen matematiikan taitojen täydentämiseen. Kurssi soveltuu esimerkiksi jatko-opintoihin hakeville matematiikan taitojen vahvistamiseen.
Vastuuhenkilö
Juha Tanttu, Tanja Palmroth
Opetus
| Toteutuskerta | Periodi | Vastuuhenkilö | Suoritusvaatimukset |
| PLA-11010 2017-01 | 1 - 2 |
Tanja Palmroth Juha Tanttu |
Hyväksytysti suoritetut välikokeet tai lopputentti tai laskutaitotesti. |
Osaamistavoitteet
Kurssi Johdatus yliopistomatematiikkaan tarjoaa opiskelijalle erinomaisen tilaisuuden matematiikan opiskelun esitietojen hankkimiseen ja täydentämiseen. Kurssiin kuuluvien asioiden hallitseminen on edellytys kaikilla muilla matematiikan kursseilla käsiteltävien asioiden ymmärtämiselle ja omaksumiselle. Kurssi on suunniteltu suoritettavaksi yhtä aikaa opintokokonaisuuden Matematiikka P1 ja Matematiikka P2 kanssa. Opiskelija saa kurssin suorittamalla hyvät valmiudet yliopistomatematiikan menestyksekkääseen opiskeluun. Kurssin suoritettuaan opiskelija - suoriutuu lausekkeiden käsittelystä ja vahvistaa yhtälöiden, epäyhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisemisen taitojaan - osaa tutkia geometristen viivojen ominaisuuksia laskennollisesti käyttäen apuna pisteiden koordinaatteja ja viivojen yhtälöitä - tuntee tärkeimmät reaalifunktiot ja niiden ominaisuudet - ymmärtää derivaatan käsitteen ja osaa keskeiset derivoimissäännöt - osaa soveltaa derivaattaa funktion arvojen muutosnopeuden määrittämisessä sekä funktion ääriarvojen etsimisessä - ymmärtää integraalifunktion käsitteen ja osaa integroida tavallisimpia funktioita - ymmärtää määrätyn integraalin käsitteen ja osaa käyttää sitä erilaisissa sovelluksissa
Sisältö
| Sisältö | Ydinsisältö | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | Yhtälöt ja epäyhtälöt: lausekkeiden muokkaaminen, polynomien jakolasku, neliöksi täydentäminen, 1. asteen yhtälö, 2. asteen yhtälö, korkeamman asteen yhtälö, murtoyhtälö, polynomien tekijöihinjako, lineaarinen yhtälöryhmä, korkeamman asteen epäyhtälö, murtoepäyhtälö, potenssi- ja juurioppia, verrannollisuus, prosenttilaskut, likiarvolaskujen tarkkuus | ||
| 2. | Analyyttistä geometriaa: suora, toisen asteen käyrät, napakoordinaatit | ||
| 3. | Yleistä funktioista: polynomi-, potenssi-, eksponentti- ja logaritmifunktiot, logaritmien laskulait, logaritminen asteikko, trigonometriset funktiot ja muunnoskaavat | ||
| 4. | Derivaatta: derivaattafunktio, keskeiset derivoimissäännöt, sovelluksia (geometrinen merkitys, ääriarvot, funktion tutkiminen) | ||
| 5. | Integraali: integraalifunktio, määrätty integraali, sovelluksia (pinta-ala, tilavuus) |
Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi
Hyväksytysti suoritettu laskutaitotesti tai välikokeet tai lopputentti.
Arvosteluasteikko:
Opintojaksolla käytetään suoritusmerkintäistä arviointiasteikkoa (hyväksytty-hylätty)
Osasuoritukset:
Oppimateriaali
| Tyyppi | Nimi | Tekijä | ISBN | URL | Lisätiedot | Tenttimateriaali |
| Opintomoniste | Algebra | Timo Ojala, Leena Ojala, Timo Ranta | 978-951-633-207-2 | Ei | ||
| Opintomoniste | Differentiaali- ja integraalilaskenta | Timo Ojala, Leena Ojala, Timo Ranta | 978-951-633-209-6 | Ei | ||
| Opintomoniste | Geometria | Timo Ojala, Leena Ojala, Timo Ranta | 978-951-633-208-9 | Ei |
Vastaavuudet
| Opintojakso | Vastaa opintojaksoa | Selite |
| PLA-11010 Johdatus yliopistomatematiikkaan, 8 op | MATP-1010 Johdatus yliopistomatematiikkaan, 8 op | |
| PLA-11010 Johdatus yliopistomatematiikkaan, 8 op | PLA-11011 Johdatus yliopistomatematiikkaan, 5 op |