RAK-33070 Elementtimenetelmän jatkokurssi, 5 op
Advanced Course on Finite Element Method
Lisätiedot
Soveltuu jatko-opinnoiksi.
Vastuuhenkilö
Reijo Kouhia
Opetus
| Toteutuskerta | Periodi | Vastuuhenkilö | Suoritusvaatimukset |
| RAK-33070 2017-01 | 3 - 4 |
Reijo Kouhia |
Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija tuntee alkeet sekä geometrisesti että materiaalisesti epälineaarisen ele-menttimenetelmän pohjatietoina tarvittavasta kontinuumimekaniikasta. Lisäksi opiskelija osaa johtaa elementti-menetelmän perustana olevan virtuaalisen työn yhtälön, sekä suorittaa sen diskretoinnin ja linearisoinnin. Opis-kelija osaa johtaa diskreetit tasapainoyhtälöt sauva, palkki, kuori ja 3D-kontinuumielementeille sekä diffuusioyh-tälön tyyppisille ongelmille. Opiskelija tuntee myös tavallisimmat materiaalimallin integroimismenetelmät. Opis-kelija osaa käyttää valmisohjelmia myös vaativampien epälineaarisen mekaniikan ongelmien ratkaisemiseen ja lisäksi opiskelija osaa tulkita saatujen numeeristen tulosten oikeellisuutta ja mahdollisia virhelähteitä.
Sisältö
| Sisältö | Ydinsisältö | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | Johdanto kontinuumimekaniikkaan. Deformaatiogradientin käsite, erilaiset jännitys- ja muodonmuutostensorit sekä niiden muodostamat työkonjugaatit. | ||
| 2. | Liikeyhtälön sekä lämmönjohtumisyhtälön johto virtuaalisen työn periaatteella ja sen linearisointi sekä diskretointi elementtimenetelmällä. Muodostuneen yhtälösysteemin ratkaiseminen Newton-Raphson menetelmällä. | Aikaintegrointimenetelmät diffuusioyhtälön ja liikeyhtälön ratkaisussa. | |
| 3. | Residuaalivektorin ja tangenttijäykkyysmatrisien muodostaminen 3D-kontinuumi ja 3D-sauvaelementille. | Reissnerin palkkimalli tasossa. | Kiertymien käsittely 3D avaruudessa. |
| 4. | Epälineaaristen yhtälösysteemien ratkaiseminen polunseuranta-algoritmeilla. | Kriittisten pisteiden käsittely (läpilyönti- ja bifurkaatiopisteet) ja sekundaaristen tasapainopolkujen seuraaminen | |
| 5. | Kimmoplastisen materiaalin käsittely elementtimenetelmällä. Eulerin eksplisiittinen ja implisiittinen jännityspäivitysmenetelmä. | Levyelementti kimmoplastiseen tehtävään. Algoritmisesti konsistentin tangenttijäykkyyden johtaminen. | |
| 6. | Kontaktitehtävien käsittely elementtimenetelmällä |
Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi
Arvosana muodostuu tentin pisteistä sekä harjoitustöistä annettavista lisäpisteistä. Arvosanaan 3 vaaditaan ydinaineksen kohtuullinen omaksuminen. Arvosana 4 edellyttää ydinaineksen hyvää osaamista. Arvosanaan 5 vaaditaan kiitettävä ydinaineksen osaaminen sekä joitain tietoja täydentävän tietämyksen osiosta.
Arvosteluasteikko:
Arvosteluasteikko on numeerinen (0-5)
Osasuoritukset:
Oppimateriaali
| Tyyppi | Nimi | Tekijä | ISBN | URL | Lisätiedot | Tenttimateriaali |
| Kirja | Nonlinear finite element methods | Peter Wriggers | 978-3-540-71001-1 | Kyllä |
Esitietovaatimukset
| Opintojakso | P/S | Selite |
| RAK-32300 Elementtimenetelmän perusteet | Pakollinen | |
| RAK-33056 Continuum Mechanics | Suositeltava |
Vastaavuudet
| Opintojakso | Vastaa opintojaksoa | Selite |
| RAK-33070 Elementtimenetelmän jatkokurssi, 5 op | MEI-32200 Elementtimenetelmän jatkokurssi, 5 op |