DEE-11100 Lineaariset järjestelmät, 4 op
Linear Systems
Lisätiedot
Muuttuu kahden periodin toteutukseksi lukuvuonna 2016-2017.
Vastuuhenkilö
Risto Mikkonen
Opetus
| Toteutuskerta | Periodi | Vastuuhenkilö | Suoritusvaatimukset |
| DEE-11100 2017-01 | 1 - 2 |
Luca Ferranti Risto Mikkonen |
Hyväksytysti suoritetut välikokeet tai tentti. |
Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa selittää verkkoihin ja yleisesti järjestelmiin liittyvät peruskäsitteet sekä pystyy kategorisoimaan verkot lineaarisuuden perusteella. Hän tunnistaa diskreetti- ja jatkuva-aikaisuuden määritelmät ja osaa mallintaa järjestelmiä differenssi- ja differentiaali-yhtälöiden avulla. Opiskelija pystyy erottamaan aika- ja muunnostason tarkastelun, osaa analysoida tilanteita kummassakin tasossa sekä pystyy tekemään johtopäätöksiä verkkojen stabiilisuudesta. Hän pystyy käyttämään systeemiteorian abstrakteja käsitteitä (impulssi- ja askelvaste) verkkojen ratkaisemisen yhteydessä sekä osaa selittää Fourier-analyysin lähtökohdan ja kykenee analysoimaan sen avulla yksinkertaisia piirejä. Opiskelija hallitsee piirin epälineaaristen komponenttien analyysin ja tunnistaa lineaarisuuden käsitteen.
Sisältö
| Sisältö | Ydinsisältö | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | Systeemi-/verkkoteorian peruskäsitteet: diskreetti- ja jatkuva-aikaisen tilan ero, lineaarisuuden ja aikainvarianttisuuden käsitteet. | Täydentävä perusterminologia, mm. käsitteet deterministisyys, stokastisuus, kiinteäparametri-nen/jakautunut järjestelmä, eksplisiittisyys / implisiittisyys. | Eri järjestelmätyyppien analogioita. |
| 2. | Aikatason analyysi: Verkkoja kuvaavien differenssi- tai differentiaaliyhtälöiden muodostaminen ja niiden ratkaisuperiaatteet. | Verkon epälineaarisen piirikomponentin analysointi. Newton-Raphson algoritmin hyödyntäminen. | Linearisoinnin perusteet |
| 3. | Aikatason ratkaisumenetelmät: Impulssivasteen hyödyntäminen ja verkon tilaesityksen muodostaminen. | Verkkojen stabiilisuustarkastelut. Linearisointi ja sen hyödyntäminen. | Alkeellisten takaisinkytkentöjen suunnittelu. |
| 4. | Muunnostason analyysi: Z-muunnoksen sekä Laplace-muunnoksen tausta ja niiden hyödyntäminen. Piirien muunnostason sijaiskytkennät. Verkon alku- ja loppuarvoteoreemat. | Verkon siirtofunktion määrittäminen. | Muunnosten matemaattisia ominaisuuksia. |
| 5. | Fourier-analyysi: Jaksollisten funktioiden käsite, Fourier-sarjan muodostaminen ja sen käyttö piiriteoriassa. | Fourier-sarjan eri esitysmuodot. Fourier-muunnos. | |
| 6. | Järjestelmän ohjaus. Säätöpiirin stabiilisuuden, vaimennuksen ja herkkyyden käsitteet. | Bode-diagrammi. |
Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi
Kurssin arvosana määräytyy tentin perusteella. Jotta kurssi on mahdollista läpäistä, opiskelijan on hallittava lineaarisuuden käsite sekä erotettava diskreetin ja jatkuvan tilan analyysit toisistaan. Hänen tulee pystyä ratkaisemaan verkkoja kuvaavia yksinkertaisia lineaarisia differenssi- ja differentiaaliyhtälöitä. Edelleen ydinaineksen hallinnassa ei saa olla merkittäviä puutteita. Korkeammat arvosanat (4 ja 5) edellyttävät opiskelijalta vankkaa ymmärrystä erityyppisten järjestelmien toiminnasta sekä kykyä ratkaista hieman vaativimpiakin järjestelmiä myös täydentävän tietämyksen aihealueilta ja täten hallittava hieman haastavampaa verkkojen ratkaisuun liittyvää matriisi- ja integraalilaskentaa. Aktiivisella osallistumisella (ennakko- ja laskuharjoitustehtävien suorittaminen) voi korottaa hyväksytysti suoritettua tenttiarvosanaa.
Arvosteluasteikko:
Arvosteluasteikko on numeerinen (0-5)
Osasuoritukset:
Oppimateriaali
| Tyyppi | Nimi | Tekijä | ISBN | URL | Lisätiedot | Tenttimateriaali |
| Kirja | Electric Circuits, 6th Edition, Addison-Wesley, 2000, luvut 7, 8, 12, 13, 16,17. | James Nilsson & Susan Riedel | Kyllä | |||
| Kirja | Signals and Linear Systems, 3rd Edition, John Wiley 1987 | R. Gabel & R. Roberts | Kyllä | |||
| Opintomoniste | Lineaariset järjestelmät | Risto Mikkonen, Aki Korpela | Kyllä |
Esitietovaatimukset
| Opintojakso | P/S | Selite |
| DEE-11000 Piirianalyysi | Suositeltava |
Vastaavuudet
| Opintojakso | Vastaa opintojaksoa | Selite |
| DEE-11100 Lineaariset järjestelmät, 4 op | SMG-1200 Piirianalyysi II, 5 op |