PLA-12201 Diskreetti matematiikka, 4 op
Discrete Mathematics
Lisätiedot
SEFI Core Level 2
Kurssin luennot ovat videotallenteita, joita opiskelijat voivat itsenäisesti katsoa.Kurssissa pidetään laskuharjoitukset ja laskuharjoitusten yhteydessä on kokeita. Opiskelija voi suorittaa kurssin keräämällä tarpeeksi pisteitä harjoituskokeista ja Matlab-harjoitustyöstä.
Vastuuhenkilö
Juha Tanttu, Timo Ranta, Frank Cameron
Opetus
| Toteutuskerta | Periodi | Vastuuhenkilö | Suoritusvaatimukset |
| PLA-12201 2017-01 | 3 - 4 |
Frank Cameron Juha Tanttu |
Osaamistavoitteet
Kurssissa perehdytetään logiikan ja diskreetin matematiikan käsitteisiin, joita käytetään usein ohjelmointikielissä, tietokantajärjestelmissä ja algoritmeissa. Kurssin käytyään opiskelija ymmärtää kvanttorit ja osaa käyttää niitä. Opiskelija osaa osoittaa yksinkertaisia lauseita oikeaksi. Opiskelija ymmärtää mikä on relaatio, käänteisrelaatio ja kahden relaation yhdistäminen. Opiskelija ymmärtää seuraavat relaation ominaisuudet: refleksiivisyys, epärefleksiivisyys, symmetrisyys, epäsymmetrisyys ja transitiivisuus. Opiskelija ymmärtää mikä on funktio, funktion määrittelyjoukko, funktion mallijoukko, funktion arvojoukko, injektio, surjektio ja käänteisfunktio. Opiskelija ymmärtää mikä on ero rekursiivisen ja ei-rekursiivisen funktioiden välillä. Opiskelija osaa laskee sekä rekursiiviset että ei-rekursiiviset yksinkertaiset pseudokoodiproseduurit. Opiskelija osaa laskea kahden luonnollisten luvun suurimman yhteisen tekijän. Opiskelija osaa käyttää modulaariaritmetiikkaa. Opiskelija ymmärtää graafeihin liittyviä käsiteitä: pisteet, viivat, pisteen aste, yhtenäisyys, kulku, polku, jne. Opiskelija ymmärtää graafeja käsitelevien ei-rekursiivisten ja rekursiivisten pseudokoodiproseduureja.
Sisältö
| Sisältö | Ydinsisältö | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | Todistaminen - olemassaolokvanttori ja kaikkikvantttori - suoratodistus - epäsuora todistus ristiriidan avulla | ||
| 2. | Relaatiot - relaatioiden yhdistäminen - relaatioiden ominaisuuksia - osittaisjärjestysrelaatio - ekvivalenssirelaatio - sulkeumat | ||
| 3. | Funtiot - lukufunktioita: div, mod, max, min jne - proseduuri | ||
| 4. | Induktio ja rekursio - induktiivisesti määritelty joukko - rekursiivinen funktio ja proseduuri - matemaatinen induktio - rakenteellinen induktio | ||
| 5. | Graafi ja graafifunktioita - graafiin liittyvät käsitteet - graafin läpikulku - lyhyimmän polun tehtävä - kevyin virittävä puu - Eulerin polku ja Hamiltonin polku |
Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi
Opiskelijan kannattaa yrittää tehdä kaikki harjoitustehtävät. Harjoituskokeissa tai tenteissä olevat tehtävät ovat samankaltaisia kuin harjoitustehtävät.
Arvosteluasteikko:
Arvosteluasteikko on numeerinen (0-5)
Osasuoritukset:
Oppimateriaali
| Tyyppi | Nimi | Tekijä | ISBN | URL | Lisätiedot | Tenttimateriaali |
| Muu kirjallisuus | Diskreettimatematiikan perusteet | Frank Cameron | Kyllä | |||
| Muu verkkomateriaali | luentovideot | Frank Cameron | jaetaan Moodlen kautta | Ei |
Esitietovaatimukset
| Opintojakso | P/S | Selite |
| PLA-11310 Matematiikka P1 | Pakollinen |
Tietoa esitietovaatimuksista
Kurssi Matematiikka P1 on pakollinen esitieto syksyllä 2016 aloittaville opiskelijoille.
Kurssi Algoritmimatematiikka on pakollinen esitieto aiemmin aloittaneille opiskelijoille.
Vastaavuudet
Opintojakso ei vastaan mitään toista opintojaksoa