PLA-11011 Johdatus yliopistomatematiikkaan, 5 op
Introduction to University Mathematics
Lisätiedot
Harjoituksissa keskitytään kurssin matemaattisen sisällön ja siihen liittyvien ajatustapojen avaamiseen. Harjoitusten aluksi käsitellään aihealueen keskeisimmät käsitteet ja kaavat, jonka jälkeen lasketaan runsaasti tehtäviä. Matematiikassa vasta harjoitus tekee mestarin. Opintojaksolla käytetään internetistä löytyviä oppivideoita, joten itsenäinen opiskelu on mahdollista. Opintojaksolla käytetään Moodlea tehtävien antoon. Ennen harjoituksia annetaan kotitehtäviä, jotka käydään läpi ja tarkastetaan harjoitusten aluksi. Opintojakso on mukana avoimen yliopiston opintojaksosarjassa. Opintojakso soveltuu lukion pitkän matematiikan taitojen vahvistamiseen tai lukion lyhyen matematiikan taitojen täydentämiseen.
Vastuuhenkilö
Tanja Palmroth
Opetus
| Toteutuskerta | Periodi | Vastuuhenkilö | Suoritusvaatimukset |
| PLA-11011 2018-01 | 1 - 2 |
Tanja Palmroth |
Hyväksytysti suoritetut välikokeet, lopputentti tai matematiikan perustaitotesti. Mahdollisuus suorittaa myös etänä laskemalla annettuja tehtäviä riittävästi erillisen ohjeistuksen mukaan. |
Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija - suoriutuu lausekkeiden käsittelystä ja vahvistaa yhtälöiden, epäyhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisemisen taitojaan - osaa tutkia geometristen viivojen ominaisuuksia laskennollisesti käyttäen apuna pisteiden koordinaatteja ja viivojen yhtälöitä - tuntee tärkeimmät reaalifunktiot ja niiden ominaisuudet - ymmärtää derivaatan käsitteen ja osaa keskeiset derivoimissäännöt - osaa soveltaa derivaattaa funktion arvojen muutosnopeuden määrittämisessä sekä funktion ääriarvojen etsimisessä - ymmärtää integraalifunktion käsitteen ja osaa integroida tavallisimpia funktioita - ymmärtää määrätyn integraalin käsitteen ja osaa käyttää sitä erilaisissa sovelluksissa
Sisältö
| Sisältö | Ydinsisältö | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | Yhtälöt ja epäyhtälöt: lausekkeiden muokkaaminen, polynomien jakolasku, neliöksi täydentäminen, 1. asteen yhtälö, 2. asteen yhtälö, korkeamman asteen yhtälö, murtoyhtälö, polynomien tekijöihinjako, lineaarinen yhtälöryhmä, korkeamman asteen epäyhtälö, murtoepäyhtälö, potenssi- ja juurioppia, verrannollisuus, prosenttilaskut, likiarvolaskujen tarkkuus | ||
| 2. | Analyyttistä geometriaa: suora, toisen asteen käyrät, napakoordinaatit | ||
| 3. | Yleistä funktioista: polynomi-, potenssi-, eksponentti- ja logaritmifunktiot, logaritmien laskulait, logaritminen asteikko, trigonometriset funktiot ja muunnoskaavat | ||
| 4. | Derivaatta: derivaattafunktio, keskeiset derivoimissäännöt, sovelluksia (geometrinen merkitys, ääriarvot, funktion tutkiminen) | ||
| 5. | Integraali: integraalifunktio, määrätty integraali, sovelluksia (pinta-ala, tilavuus) |
Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi
Hyväksytysti suoritettu laskutaitotesti, välikokeet tai lopputentti.
Arvosteluasteikko:
Opintojaksolla käytetään suoritusmerkintäistä arviointiasteikkoa (hyväksytty-hylätty)
Osasuoritukset:
Vastaavuudet
| Opintojakso | Vastaa opintojaksoa | Selite |
| PLA-11011 Johdatus yliopistomatematiikkaan, 5 op | PLA-11010 Johdatus yliopistomatematiikkaan, 8 op |