MAT-60150 Differentiaaliyhtälöt, 5 op
Differential Equations
Vastuuhenkilö
Riikka Kangaslampi
Opetus
| Toteutuskerta | Periodi | Vastuuhenkilö | Suoritusvaatimukset |
| MAT-60150 2019-01 | 4 |
Riikka Kangaslampi |
Tentti ja harjoitukset |
Osaamistavoitteet
Kurssi tutustuttaa opiskelijat insinööritieteiden ammattikirjallisuudessa yleisesti esiintyviin differentiaaliyhtälöihin, niiden teoriaan ja sovelluksiin. Kurssin jälkeen opiskelija osaa ratkaista useampaa eri tyyppiä olevia differentiaaliyhtälöitä ja analysoida niiden ratkaisujen käyttäytymistä.
Sisältö
| Sisältö | Ydinsisältö | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | Differentiaaliyhtälöiden peruskäsitteet | Numeeriset menetelmät | |
| 2. | Tyypillisten 1. kertailuvun differentiaaliyhtälöiden ratkaiseminen (separoituva, eksakti, yleinen lineaarinen) | Ratkaisumenetelmien todistukset | |
| 3. | Korkeamman kertaluvun differentiaalyhtälöt. Vakiokertoimisten yhtälöiden ratkaiseminen. | Ratkaisumenetelmien todistukset | |
| 4. | Differentiaaliyhtälöiden yleistä teoriaa. Picardin iteraatio. | Olemassaolo- ja yksikäsitteisyyslauseet, ratkaisun riippuvuus alkuehdoista | differentiaaliepäyhtälöt |
| 5. | Differentiaaliyhtälösysteemit ja niiden ratkaiseminen. Ratkaisujen käyttäytymisen tarkastelu. | Olemassaolo- ja yksikäsitteisyystulokset DY-systeemeille | periodiset lineaariset systeemit, ratkaisujen asymptoottinen käyttäytyminen |
| 6. | Yksinkertaisten käytännön sovellusten mallintaminen differentiaaliyhtälöiden avulla. |
Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi
Hyväksytysti suoritettu kirjallinen tentti tai aktiivinen osallistuminen harjoituksiin ja tentti.
Arvosteluasteikko:
Arvosteluasteikko on numeerinen (0-5)
Osasuoritukset:
Oppimateriaali
| Tyyppi | Nimi | Tekijä | ISBN | URL | Lisätiedot | Tenttimateriaali |
| Kirja | An Introduction to Ordinary Differential Equations | Agarwal & O'Regan | 978-0-387-71275-8 | Löytyy kirjastosta Springerin E-kirjana | Kyllä |
Esitietovaatimukset
| Opintojakso | P/S | Selite |
| MAT-01310 Insinöörimatematiikka A 3 | Pakollinen | 1 |
| MAT-01330 Insinöörimatematiikka C 3 | Pakollinen | 1 |
| MAT-01360 Matematiikka 3 | Pakollinen | 1 |
| MAT-02100 Usean muuttujan funktiot | Pakollinen |
1 . Matematiikka / Insinöörimatematiikka 1, 2 ja 3
Tietoa esitietovaatimuksista
Esitietoina oletetaan ensimmäisen vuoden matematiikan peruskurssien matriisilaskennan ja analyysin taitoja sekä usean muuttujan differentiaalilaskentaa.
Vastaavuudet
| Opintojakso | Vastaa opintojaksoa | Selite |
| MAT-60150 Differentiaaliyhtälöt, 5 op | MAT-60156 Differential Equations, 5 op | |
| MAT-60150 Differentiaaliyhtälöt, 5 op | MAT-33500 Differentiaaliyhtälöt, 5 op |