PLA-11321 Matematiikka P2, 5 op
Engineering Mathematics P2
Lisätiedot
Opintojakso koostuu videoluennoista ja ohjatuista laskuharjoituksista. Luennot ovat katsottavissa videotallenteina kurssin Moodlen kautta. Laskuharjoitusten tehtäväpaperit jaetaan opiskelijoille Moodlen kautta. Laskuharjoituksen aikana opiskelija voi esittää opettajille niitä kysymyksiä, joita tehtävien tekemisessä on tullut esiin, näyttää omia ratkaisujaan opettajille, saada opettajilta konsulttiapua tehtävien tekemiseen, saada opettajilta tukea kurssin matemaattisen sisällön ja siihen liittyvien ajatustapojen omaksumiseen sekä keskustella ja ratkoa tehtäviä yhdessä muiden opiskelijoiden kanssa. Opiskelijalla on kaksi vaihtoehtoista tapaa opintojakson suorittamiseen: paperiset viikkokokeet Porissa joka toinen viikko tai exam-viikkokokeet TUNI-exam-verkostossa. Tarkemmat tiedot opintojakson suorittamisesta löytyvät erillisestä opintojaksokuvauksesta.
Vastuuhenkilö
Juha Tanttu, Tanja Palmroth
Opetus
| Toteutuskerta | Periodi | Vastuuhenkilö | Suoritusvaatimukset |
| PLA-11321 2019-01 | 3 - 4 |
Tanja Palmroth Juha Tanttu |
Hyväksytysti suoritetut harjoitukset sekä EXAM-näytöt tai paperikokeet. Tiedot on esitetty erillisessä opintojaksokuvauksessa kurssin Moodle-sivulla. |
Osaamistavoitteet
Opintokokonaisuuden Matematiikka P1 ja Matematiikka P2 suoritettuaan opiskelijalla on muiden matematiikan kurssien ja ammattiaineiden kurssien edellyttämät matemaattiset valmiudet.
Sisältö
| Sisältö | Ydinsisältö | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | Funktiot, raja-arvot ja jatkuvuus. | Hyperboliset funktiot ja niiden käänteisfunktiot. | Raja-arvon epsilon-delta-todistukset. |
| 2. | Derivaatta. Derivaatta erotusosamäärän raja-arvona, ketjusääntö, alkeisfunktioiden derivointi. | Käänteisfunktion derivaatta. Differentiaalilaskennan väliarvolause. | l'Hospitalin sääntö. |
| 3. | Integrointi. Perusintegrointitekniikat (mm. osittaisintegrointi, integrointi sijoituksen avulla). Riemannin integraali. | Integraalin sovelluksia, kuten pinta-ala, kappaleen tilavuus, vaipan ala ja käyrän pituus. | Numeerinen integrointi. |
| 4. | Ensimmäisen kertaluvun lineaariset ja separoituvat differentiaaliyhtälöt. | Differentiaaliyhtälöiden sovellukset. | Differentiaaliyhtälöiden numeerinen ratkaiseminen. |
| 5. | Toisen kertaluvun lineaariset differentiaaliyhtälöt. | Korkeamman kertaluvun lineaarinen vakiokertoiminen yhtälö. | Differentiaaliyhtälöryhmät. |
Oppimateriaali
| Tyyppi | Nimi | Tekijä | ISBN | URL | Lisätiedot | Tenttimateriaali |
| Kirja | Modern Engineering Mathematics | Glyn James | 9781292080826 | Kirjasta käydään erityisesti 10 ensimmäistä lukua. | Kyllä | |
| Opintomoniste | Insinöörimatematiikka 123 | Kauhanen et al. | Saatavilla toteutuskerran Moodle-sivuilla. | Ei |
Esitietovaatimukset
| Opintojakso | P/S | Selite |
| PLA-11311 Matematiikka P1 | Pakollinen |
Vastaavuudet
| Opintojakso | Vastaa opintojaksoa | Selite |
| PLA-11321 Matematiikka P2, 5 op | PLA-11320 Matematiikka P2, 4 op |