MAT-01500 Insinöörimatematiikka X 5, 5 op
Engineering Mathematics X 5
Lisätiedot
Tämä opintojakso on Insinöörimatematiikka 5 avoin verkko-opintojakso, jolla voi korvata rinnakkaisen toteutuskerran Insinöörimatematiikka A5,B5,C5 tai Matematiikka 5. Insinöörimatematiikka 5-opintojakso korvaa aikaisemman opintojakson MAT-02500 Todennäköisyyslaskenta ja tutkintoon voi sisällyttää näistä vain toisen.
Vastuuhenkilö
Merja Laaksonen, Kimmo Vattulainen
Opetus
| Toteutuskerta | Periodi | Vastuuhenkilö | Suoritusvaatimukset |
| MAT-01500 2019-01 | 4 |
Kimmo Vattulainen |
Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa määrittää ongelmanratkaisutilanteessa satunnaismuuttujan/satunnaismuuttujat ja niiden otosavaruuden sekä määrittää tiheysfunktion. Opiskelija osaa määrittää tehtävänä olevan tapahtuman satunnaismuuttujien avulla ja osaa laskea tapahtuman todennäköisyyden. Opiskelija osaa tunnistaa ja laskea todennäköisyyksiä tavallisimmilla jatkuvilla ja diskreeteillä todennäköisyysjakaumilla. Opiskelija osaa todennäköisyyslaskennan laskusääntöjä ja tuntee tavallisimmat tunnusluvut, odotusarvon, varianssin, keskihajonnan, kovarianssin ja korrelaation. Opiskelija ymmärtää otossuureiden ja tilastollisen testaamisen periaatteet ja osaa suorittaa tilastollista testaamista.
Sisältö
| Sisältö | Ydinsisältö | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | TODENNÄKÖISYYDEN KÄSITE JA LASKULAKEJA: satunnaismuuttuja, otosavaruus, tapahtuma, klassinen todennäköisyys, yhteenlaskusääntö, kertolaskusääntö, ehdollinen todennäköisyys, kokonaistodennäköisyys ja Bayesin kaava, tapahtumien riippumattomuus | ||
| 2. | TODENNÄKÖISYYSJAKAUMIA: diskreetti ja jatkuva jakauma, tiheys- ja kertymäfunktio, odotusarvo, varianssi ja keskihajonta, tasainen jakauma, binomijakauma, Poisson-jakauma, normaalijakauma, t-, F- ja khii^2-jakaumat | Tsebyshevin epäyhtälö, momentit generoiva funktio, satunnaismuuttujan funktiot | |
| 3. | YHTEISJAKAUMAT: Diskreetti ja jatkuva jakauma, marginaalijakaumat, riippumattomuus, kovarianssi, korrelaatio | Satunnaismuuttujien funktiot | |
| 4. | OTOSJAKAUMAT JA TILASTOLLINEN TESTAAMINEN: Otossuure ja sen jakauma, keskeinen raja-arvolause, luottamusvälit, tilastollinen testaus, otoskeskiarvoon ja otosvarianssiin liittyviä testejä |
Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi
Opintojakson suoritus koostuu pakollisista harjoituksista ja tentistä. Ahkerasta laskuharjoitustehtävien ratkomisesta saa bonuspisteitä, jotka lisätään tentin tenttipistemäärään. Hyvä taito ratkaista ydinainekseen liittyviä tehtäviä riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Arvosanan 4 tai 5 saavuttaakseen opiskelijan on osattava laskea myös täydentävään tietämykseen liittyviä ja soveltavampia laskutehtäviä.
Arvosteluasteikko:
Arvosteluasteikko on numeerinen (0-5)
Osasuoritukset:
Tietoa esitietovaatimuksista
Suositeltava esitietona opintojaksot Insinöörimatematiikka 1-3
Vastaavuudet
| Opintojakso | Vastaa opintojaksoa | Selite |
| MAT-01500 Insinöörimatematiikka X 5, 5 op | MAT-01530 Insinöörimatematiikka C 5, 5 op | |
|
MAT-01500 Insinöörimatematiikka X 5, 5 op + MAT-01510 Insinöörimatematiikka A 5, 5 op + MAT-01530 Insinöörimatematiikka C 5, 5 op + MAT-01520 Insinöörimatematiikka B 5, 5 op | MAT-02500 Todennäköisyyslaskenta, 4 op | |
| MAT-01500 Insinöörimatematiikka X 5, 5 op | MAT-01510 Insinöörimatematiikka A 5, 5 op |