MAT-60000 Matriisilaskenta, 5 op
Matrix Algebra
Vastuuhenkilö
Mika Mattila
Opetus
Toteutuskerta | Periodi | Vastuuhenkilö | Suoritusvaatimukset |
MAT-60000 2019-01 | 1 |
Mika Mattila |
Kirjallinen lopputentti. |
Osaamistavoitteet
Kurssin suoritettuaan opiskelija - tuntee matriisilaskennan ja lineaarialgebran peruskäsitteet ja osaa suorittaa niille sallittuja laskutoimituksia ja päättelyitä. -osaa muodostaa tärkeimmät matriisihajotelmat ja soveltaa niitä. -osaa hyödyntää Matlab-ohjelmistoa matriisilaskentaan liittyvien ongelmien ratkomisen tukena.
Sisältö
Sisältö | Ydinsisältö | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
1. | Lineaarialgebran peruskäsitteet: Vektoriavaruus, matriisityypit, matriisinormi, determinantti | Matlabin käyttö | Sovellukset: vektorien ja niiden välisen kulman käyttö samankaltaisuuden mittana |
2. | LU-hajotelma ja Gaussin eliminaatio | Matlabin käyttö | Sovellukset: - Lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisu |
3. | Lineaarialgebraa n-ulotteisessa avaruudessa. Kanta ja sen muodostaminen,ortogonalisointi, ortonormaali kanta. Projektiomatriisit. | Matlabin käyttö | Sovellukset |
4. | Ominaisarvojen teoriaa ja spektriesitys. Jordanin kanoninen muoto. | Matlabin käyttö | Sovellukset |
5. | Singulaariarvohajotelma. Matriisinormi. | Matlabin käyttö | Sovellukset |
Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi
Kurssin läpäisyyn vaaditaan hyväksytty loppukoe/tentti. Laskuharjoituksia tekemällä voi ansaita huomattavan määrän bonuspisteitä, jotka lisätään tenttipistemäärään.
Arvosteluasteikko:
Arvosteluasteikko on numeerinen (0-5)
Osasuoritukset:
Oppimateriaali
Tyyppi | Nimi | Tekijä | ISBN | URL | Lisätiedot | Tenttimateriaali |
Opintomoniste | Matriisilaskenta 1 | S. Pohjolainen | Kyllä |
Esitietovaatimukset
Opintojakso | P/S | Selite |
MAT-01360 Matematiikka 3 | Pakollinen | 1 |
MAT-01560 Matematiikka 5 | Suositeltava | 2 |
1 . Insinöörimatematiikka A3 , B3 tai C3
2 . Insinöörimatematiikka 5
Vastaavuudet
Opintojakso | Vastaa opintojaksoa | Selite |
MAT-60000 Matriisilaskenta, 5 op | MAT-60006 Matrix Algebra, 5 op | |
MAT-60000 Matriisilaskenta, 5 op | MAT-31090 Matriisilaskenta 1, 5 op |