Opintojakson vastuuhenkilö
Per-Erik Hagmark

Opettajat
Per-Erik Hagmark, dosentti, Per-Erik.Hagmark@tut.fi

Toteutuskerrat
Toteutus 1

	Periodi 1	Periodi 2	Periodi 3	Periodi 4	Periodi 5	Kesä	Opetuskieli
Luento	3 h/vko+	1 h/vko	-	-	-	-	Vain suomeksi
Harjoitus	1 h/vko	-	-	-	-	-	Vain suomeksi
Harjoitustyö	40 h/per+	60 h/per	-	-	-	-	-
Tentti							Suomeksi, pyydettäessä englanniksi

(Lukuvuoden 2005-2006 aikataulu)

Tavoitteet
Stokastinen simulointi on välitön ja täydentävä näkökulma satunnaisuuteen ja todennäköisyysajatteluun. Opiskelija oppii kurssissa miten erilaisia probleemoja mallinnetaan simuloitavaan muotoon ja ratkaistaan. Simuloinnin ymmärrys yhdistettynä ohjelmointitaitoon tuo opiskelijan ison askeleen lähemmäksi ammattimaisia sovelluksia. Sovelluksissa perehdytään mm. luotettavuus- ja käyttövarmuusajatteluun.

Sisältö

Sisältöalue	Ydinaines	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	Satunnaissuureen kvantiilifunktio ja muut jakofunktiot. Simuloinnin perusteoria. Empiirinen jakauma. Uusien jakaumien keksiminen.	Tilastomatematiikan ja standardijakaumien hyvä tuntemus.	Todennäköisyyslaskennan mittateoreettinen perusta.
2.	Erilaisia simulointimenetelmiä (käänteismenetelmä, Alias-menetelmä ym.). Satunnaissuureiden rakentelu ja yhdistely. Elinikä.	Ohjelmointitaito. Matematiikka- ja statistiikka-ohjelmien käyttötaito.	Monte-Carlo-menetelmän yleisempi teoria.
3.	Riippuvien ja korreloivien satunnaissuureiden konstruointi. Varianssin redusointi. Järjestetty otos ja otoskoko (Beta-jakauma).	Yleiset ääriarvojakaumat (Fisher-Tippetin lause).
4.	Tapahtumapuu ja komponentin tärkeys. Stokastiset prosessien simulointi (mm. NHPP, renewal, semi-Markov). Tapahtumaprosessit.	DES (Discrete-Event System).
5.	Luottamusalueet ja testaus simuloimalla; sovelluksia mm. regressioanalyysiin.	Erilaiset Bootstrap-menetelmät.

Suoritusvaatimukset
Hyväksytysti suoritetut kotiharjoitustehtävät ja tentti.

Opintojakson arviointikriteerit
Opintojakson suoritus koostuu harjoitustyöstä eli kotiharjoitustehtävistä (50%) ja tentistä (50%). Arvosanaskaala on 1-5 (0, hylätty).

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL,painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Opintomoniste	Stokastisten ilmiöiden simulointi	P-E Hagmark		Jaetaan luennolla	Kyllä	Suomi
Kirja	Modern Simulation and Modeling	Rubinstein-Melamed	0-471-17077-1	Wiley-Interscience, 1998	Ei ole	Englanti

Tietoa esitietovaatimuksista
Korkeakoulujen matematiikan peruskurssit. Tilastomatematiikan ja matriisien alkeiden tuntemisesta sekä ohjelmointitaidosta on hyötyä.

Huomautuksia
Jatko-opintokurssi. Sopii myös perustutkinto-opiskelijoille. Luennoidaan s05.

Lisätietoja
Ei ole.

Opintojaksokorvaavuus
2408020 Stokastisten ilmiöiden simulointi

Viimeksi muokattu	12.05.2005
Muokkaaja	Risto Alanko