Opintojakson vastuuhenkilö
Per-Erik Hagmark

Opettajat
Per-Erik Hagmark, dosentti, Per-Erik.Hagmark@tut.fi

Toteutuskerrat
Toteutus 1

	Periodi 1	Periodi 2	Periodi 3	Periodi 4	Periodi 5	Kesä	Opetuskieli
Luento	-	-	-	2 h/vko+	2 h/vko	-	Vain suomeksi
Harjoitus	-	-	-	0,5 h/vko+	0,5 h/vko	-	Vain suomeksi
Harjoitustyö	-	-	-	30 h/per+	70 h/per	-	-
Tentti							Suomeksi, pyydettäessä englanniksi

(Lukuvuoden 2005-2006 aikataulu)

Tavoitteet
Tässä erikoiskurssissa opiskelija kertaa matriisilaskun ja todennäköisyyslaskun valikoituja kohtia. Tavoite on johdattaa opiskelija monen muuttujan koesuunnitteluun. Opiskelija perehtyy pääkomponenttianalyysiin ja regressioanalyysiin. Monisuuntainen varianssianalyysi yleistetään faktorimalliksi, jonka yhteydessä tekijöiden vaikutuksien ja yhdysvaikutuksien tutkimiseksi opitaan asteittainen ANOVA-menetelmä. Kurssissa konstruoidaan myös koematriiseja. Esimerkit liittyvät usein vikaantumisajan ja eliniän yms. testaukseen.

Sisältö

Sisältöalue	Ydinaines	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	Normaalijakauma ja sen johdannaiset, matriisiyhtälön PNS-ratkaisu ja symmetrisen matriisin spektraalilause. Korrelaatiomatriisi.	Yleistetyt lineaariset mallit ja eksponentiaalinen jakaumaperhe.
2.	Pääkomponenttianalyysi. Usean muuttujan lineaarinen sovitus ja yleinen regressioanalyysi. Matriisikoe ja päämuuttujamalli.	Lohkosuunnitelmat (mm. latinalaiset neliöt).
3.	Muuttujien vaikutukset. Vastetaulu, optimi ja ennuste. ANOVA ja luottamusalueet. Eräs sýstemaattinen koematriisiluokka.	Koematriisistandardit (ks. esim. M.S.Phadke: Quality engineering using robust design, Prentice Hall, 1989).
4.	Täysi faktorimalli ja moniulotteinen varianssianalyysi. Faktori-ortogonaaliset vektorikannat.	Yleistetyt Walsh-Hadamard-muunnokset ja lukujärjestelmät.
5.	Faktorimalliin liittyvä satunnaistamisprosessi (poolaus) ja varianssianalyysi.

Suoritusvaatimukset
Hyväksytysti suoritetut kotiharjoitustehtävät ja tentti.

Opintojakson arviointikriteerit
Opintojakson suoritus koostuu harjoitustyöstä eli kotiharjoitustehtävistä (50%) ja tentistä (50%). Arvosanaskaala on 1-5 (0, hylätty).

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL,painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Opintomoniste	Lineaariset tilastolliset mallit ja faktorikokeet	P-E Hagmark		Jaetaan luennolla	Kyllä	Suomi
Muu kirjallisuus	Matriisikokeet Walsh-Hadamard-kannassa	P-E Hagmark	951-22-4457-8	TKK 1999	Kyllä	Suomi

Tietoa esitietovaatimuksista
Kurssit "KSU-4710 Stokastisten ilmiöiden simulointi" ja "KSU-4720 Tilastomatemaattinen datan käsittely ja näytteenotto" tai vastaavat tiedot ja taidot. Tilastomatematiikan ja matriisilaskun tuntemisesta sekä ohjelmointitaidosta yleensä on hyötyä.

Huomautuksia
Jatko-opintokurssi. Soveltuu myös perustutkinto-opiskelijoille. (Luennoidaan k05.)

Lisätietoja
Ei ole.

Opintojaksokorvaavuus
2408040 Lineaariset tilastolliset mallit ja faktorikokeet

Viimeksi muokattu	12.05.2005
Muokkaaja	Risto Alanko