Opintojakson vastuuhenkilö
Seppo pohjolainen

Opettajat
Seppo Pohjolainen, professori

Luentoajat ja -paikat
Per II: Maanantai 12 - 15, K1704
Per III: Maanantai 12 - 14, S4
Per III: Tiistai 12 - 14, S4

Toteutuskerrat
Toteutus 1

	Periodi 1	Periodi 2	Periodi 3	Periodi 4	Periodi 5	Kesä	Opetuskieli
Luento	-	3 h/vko+	4 h/vko	-	-	-	Vain suomeksi
Harjoitus	-	2 h/vko+	2 h/vko	-	-	-	Vain suomeksi
Tentti							Suomeksi, pyydettäessä englanniksi

(Lukuvuoden 2005-2006 aikataulu)

Sisältö

Sisältöalue	Ydinaines	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	Kompleksiluvut ja alkeisfunktiot. Kompleksitaso ja sen topologiaa. Alkeisfunktiot. Kompleksimuuttujan funktio ja sen ominaisuudet.
2.	Analyyttinen funktio. Cauchy-Riemannin ja Laplacen yhtälöt.
3.	Kompleksinen integraali. Argumentin periaate. Taylorin ja laurentin sarjat. Residylaskentaa.
4.	Laplace-muunnos. Sovelluksia tekniikassa usein esiintyviin probleemoihin.

Suoritusvaatimukset
Välikokeet tai tentti.

Opintojakson arviointikriteerit

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL,painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Opintomoniste	Kompleksimuuttujan funktiot	Seppo Pohjolainen			Ei ole

Tietoa esitietovaatimuksista
Esitiedoiksi suositellaan vaihtoehtoisesti opintokokonaisuuksia Insinöörimatematiikka 1-5 ja Laaja matematiikka 1-5.

Huomautuksia

Opintojaksokorvaavuus
73108 Kompleksimuuttujan funktiot

Opintojakson kotisivu

Viimeksi muokattu	02.03.2005
Muokkaaja	Arto Aho