TTKK Opinto-opas
73114 Johdatus funktionaalianalyysiin, 4,0 ov
Introduction to Functional Analysis, 4,0 cu
Professori SEPPO POHJOLAINEN
Luentoja 42 h. Harjoituksia 28 h.
| Viikottainen Opetus / Periodi |
S1 | S2 | K1 | K2 | Kesä |
|---|
| Luennot (h) | - | - |
3+ | 3 | - |
|---|
| Harjoitukset (h) | - | - |
2+ | 2 | - |
|---|
Luentoaika ja -paikka
Luennot torstaisin 12-15 salissa S2.
Tavoitteet
Funktionaalianalyysin perusteiden hallinta.
Sisältö
Banachin ja Hilbertinavaruuksien teorian perusteet. Operaattoriteorian
perusteet,
johon sisältyy myös spektriteoriaa, erikoisesti kompakteille
operaattoreille. Sovellutuksina osittaisdifferentiaaliyhtälöiden
reuna-arvoprobleemoita ja klassisten erikoisfunktioiden
teoriaa.
Tutkintovaatimukset
Hyväksytysti suoritettu kirjallinen tentti.
Kirjallisuus
Pohjolainen S: Johdatus funktionaalianalyysiin (luentomoniste).
Pedersen Michael: Functional Analysis in Applied Mathematics and
Engineering, Chapman & Hall, 2000.
Suositeltavat esitiedot
Laajan matematiikan tai insinöörimatematiikan opintokokonaisuus,
Matemaattinen analyysi, Matriisilaskenta 1 ja Kompleksimuuttujan funktiot