TTKK Opinto-opas

73129 Mitta- ja integraaliteoria, 4,0 ov

Measure and Integral Theory, 4,0 cu

Professori EERO SAKSMAN

Luentoja 56 h ja harjoituksia 28 h.

Viikottainen Opetus / Periodi S1 S2 K1 K2 Kesä

Luennot (h) 4+ 4- - - -

Harjoitukset (h) 2+ 2 - - -

Viikottainen Opetus / Periodi	S1	S2	K1	K2	Kesä
Luennot (h)	4+	4-	-	-	-
Harjoitukset (h)	2+	2	-	-	-

Luentoaika ja -paikka

Luennnot maanantaisin 10-12 ja tiistaisin 16-18 salissa K2106 .

Tavoitteet

Mitta- ja integrointiteorian perusteiden hallinta. Kurssin sisältö luo perustan pidemmälle meneviä analyysin ja stokastiikan erikoiskursseja varten. Kurssilla painotetaan matemaattista ajattelutapaa. Erityistä huomiota kiinnitetään asioiden loogiseen ja eleganttiin esittämiseen.

Sisältö

Yleisen mittateorian perusteet, Lebesquen ja Hausdorffin mitat, integrointiteoria, Fubinin lause ja L^P- avaruudet.

Tutkintovaatimukset

Hyväksytysti suoritettu kirjallinen tentti.

Kirjallisuus

Rudin W.: Real and Complex Analysis (McGraw-Hill), Royden H.L.: Real Analysis (Macmillan) tai Gariepy R.F. and Ziemer W.P.: Modern Real Analysis (PSW). Tarkemmat vastaavuudet ilmoitetaan luentojen alussa.

Suositeltavat esitiedot

Kurssit 7303040 Laaja Matematiikka 1 ja 7303045 Laaja Matematiikka 2, tai vastaavat tiedot. Kurssin 73114 Johdatus Funktionaalianalyysiin tiedot ovat eduksi, muttei niitä edellytetä.

Huomautuksia

Suositellaan 3. tai ylemmän vuosikurssin opiskelijoille.

Linkkejä

Kurssin kotisivu