Opintojaksot   |Tutkinnot| |Opintokokonaisuudet| |Kaikki| |Jatko| |KV|  |Haku|

Opintojakson vastuuhenkilö
Seppo Pohjolainen

Luentoajat ja -paikat
Per IV: Tiistai 12 - 14, TB222
Per IV: Torstai 12 - 14, TB222
Per V: Torstai 12 - 15, TB222

Toteutuskerrat

	Periodi 1	Periodi 2	Periodi 3	Periodi 4	Periodi 5	Kesä
Luento	-	-	-	4 h/vko	3 h/vko	-
Harjoitus	-	-	-	3 h/vko	3 h/vko	-
Tentti

(Lukuvuoden 2006-2007 aikataulu)

Tavoitteet
Funktionaalianalyysin perusteiden hallinta.

Sisältö

Sisältöalue	Ydinaines	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	Metriset avaruudet.Täydellisyys.
2.	Banachin avaruuksien teorian perusteet. Operaattoriteoriaa
3.	Hilbertin avaruuksien teorian perusteet. Operaattoriteoriaa
4.	Spektriteoriaa, erikosest kompakteille itseadjungoiduille operaattoreille.
5.	Sovellutuksia integraaliyhtälöihin

Suoritusvaatimukset
Hyväksytysti suoritettu kirjallinen tentti tai välikokeet.

Opintojakson arviointikriteerit

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Opintomoniste	Johdatus funktionaalianalyysiin	Pohjolainen S.				Kyllä	Suomi
Kirja	Functional Analysis in Applied Mathematics and Engineering	Pedersen Michael			Chapman & Hall, 2000.	Kyllä	Englanti

Esitiedot

Tunnus	Nimi	OP	P/S
MAT-31090	MAT-31090 Matriisilaskenta 1	5	Suositeltava
MAT-43650	MAT-43650 Matemaattinen analyysi	6	Suositeltava

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen TTY Intranetiin)

Huomautuksia

Tieto- ja viestintätekniikan (TVT) käyttö opetuksessa

- tiedottamisessa kotisivuilla, uutisryhmissä tai s-postilistoilla esim. ajankohtaiset asiat, aikataulut
- harjoitus-, ryhmä- tai laboratoriotöiden työstämisessä
- harjoitustöiden, materiaalin jne. jakelussa ja/tai palauttamisessa
- vuorovaikutuksessa ja keskusteluissa mm. verkkokeskustelut, chat

- Lähiopetuksen osuus: 40 %
- Etäopetuksen osuus: 10 %
- Opiskelijan itseopiskelun osuus: 50 %

Opintojaksokorvaavuus
73114 Johdatus funktionaalianalyysiin

Opintojakson kotisivu

Viimeksi muokattu	27.02.2006
Muokkaaja	Seppo Pohjolainen