Opintojaksot   |Tutkinnot| |Opintokokonaisuudet| |Kaikki| |Jatko| |KV|  |Haku|

Opintojakson vastuuhenkilö
Samuli Siltanen

Toteutuskerrat

Vastuuhenkilöt:

Samuli Siltanen

	Periodi 1	Periodi 2	Periodi 3	Periodi 4	Periodi 5	Kesä
Luento	4 h/vko	4 h/vko	-	-	-	-
Harjoitus	2 h/vko	2 h/vko	-	-	-	-
Tentti

(Lukuvuoden 2006-2007 aikataulu)

Tavoitteet
Inversio-ongelmia ovat esimerkiksi lääketieteellinen röntgentomografia, malmin etsintä maaperän sähköisellä luotauksella, asteroidin muodon määrittäminen kirkkausvaihtelujen havainnoista sekä epätarkan valokuvan tarkentaminen. Näiden ongelmien suoraviivainen ratkaisu on erittäin herkkä mittauskohinalle, ja siksi tarvitaan erityisiä inversiomenetelmiä. Kurssi antaa yleiskuvan nykyaikaisista inversiomenetelmistä sekä valmiudet ratkaista käytännöllisiä ongelmia tietokoneella.

Sisältö

Sisältöalue	Ydinaines	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	Radon-muunnos ja sen käänteismuunnos
2.	Tihonovin regularisaatio
3.	Matriisin singulaariarvohajotelma ja singulaariarvokatkaisu
4.	Tilastollisen inversion perusteet

Suoritusvaatimukset
(a) Hyväksytysti suoritettu tentti tai (b) harjoitustehtävien ja välikokeiden hyväksytty yhteissuoritus.

Opintojakson arviointikriteerit

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Kirja	Statistical and Computational Inverse Problems	Jari Kaipio ja Erkki Somersalo	0-387-22073-9			Ei ole	Englanti
Opintomoniste	Käänteiset ongelmat	Jari Kaipio		http://venda.uku.fi/studies/virtual/KON/KON1/lectures/main.pdf		Ei ole	Suomi
Opintomoniste	Inversio-ongelmat	Erkki Somersalo		http://www.math.hut.fi/teaching/invvanha/indexvanha.html.fi		Ei ole	Suomi
Opintomoniste	Inverse Problems	Fox, Tan, Nicholls		http://www.math.auckland.ac.nz/%7Ephy707/		Ei ole	Englanti

Esitiedot

Tunnus	Nimi	OP	P/S
MAT-20450	MAT-20450 Fourier'n menetelmät	3	Suositeltava
MAT-31090	MAT-31090 Matriisilaskenta 1	5	Suositeltava
MAT-33310	MAT-33310 Tilastomatematiikka	3-6	Suositeltava

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen TTY Intranetiin)

Huomautuksia

Tieto- ja viestintätekniikan (TVT) käyttö opetuksessa

- tiedottamisessa kotisivuilla, uutisryhmissä tai s-postilistoilla esim. ajankohtaiset asiat, aikataulut
- harjoitus-, ryhmä- tai laboratoriotöiden työstämisessä
- harjoitustöiden, materiaalin jne. jakelussa ja/tai palauttamisessa
- asioiden ja ilmiöiden havainnollistamisessa esim. animaatiot, demot, simulaatiot, videoleikkeet

- Lähiopetuksen osuus: 80 %
- Etäopetuksen osuus: 0 %
- Opiskelijan itseopiskelun osuus: 20 %

Luennot, laskuharjoitukset, itsenäiset Matlab-ohjelmointitehtävät

Opintojakson kotisivu

Viimeksi muokattu	05.02.2007
Muokkaaja	Samuli Siltanen