Opintojaksot  
|Tutkinnot| |Opintokokonaisuudet| |Kaikki| |Jatko| |KV|

Opinto-opas 2006-2007

MAT-10312 INSINÖÖRIMATEMATIIKKA B 1, 3 op
Engineering Mathematics B 1

Opintojakson vastuuhenkilö
Janne Kauhanen

Opettajat
Janne Kauhanen

Luentoajat ja -paikat
Per I: Tiistai 10 - 12, K1705 (Sähkö, TiJo, TLE)
Per I: Keskiviikko 10 - 12, K1705 (Sähkö, TiJo, TLE)
Per I: Torstai 10 - 12, K1705 (Sähkö, TiJo, TLE)

Toteutuskerrat
  Periodi 1 Periodi 2 Periodi 3 Periodi 4 Periodi 5 Kesä
Luento 6 h/vko - - - - -
Harjoitus 4 h/vko - - - - -
Tentti  
(Lukuvuoden 2006-2007 aikataulu)

Tavoitteet
Insinöörimatematiikan opintokokonaisuuden (Insinöörimatematiikka 1-5) tavoitteena on kehittää matemaattista ajattelua ja ongelmanratkaisukykyä sekä antaa laaja yleiskuva myöhemmissä insinööritieteiden opinnoissa tarvittavista matematiikan perustyökaluista.

Sisältö
Sisältöalue Ydinaines Täydentävä tietämys Erityistietämys
1. Joukko-opin, logiikan ja todistamisen perusteita: totuustaulukko, tautologia ja päättelysääntöjä, yhdiste, leikkaus, erotus, komplementti ja karteesinen tulo, predikaattilogiikan perusteita, suora ja epäsuora todistus, induktiotodistus.  Boolen algebra ja loogiset virtapiirit.    
2. Yleistä funktio-oppia: surjektiivisuus, injektiivisyys, käänteisfunktio ja yhdistetty funktio. Reaalifunktion monotonisuus ja kääntyvyys, potenssi- ja juurifunktio, eksponentti- ja logaritmifunktio, trigonometriset funktiot ja niiden käänteisfunktiot.       
3. Kompleksiluvut: peruslaskutoimitukset, liittoluku, itseisarvo, napakoordinaattiesitys, eksponenttifunktio, Eulerin kaava, kompleksiluvun juuret, polynomien jakoalgoritmi, algebran peruslause.       
4. Vektorit: peruslaskutoimitukset, pistetulo, normi, kolmioepäyhtälö, ortogonaalisuus, projektio ja kulma. Suorat ja tasot: suoran ja tason parametri- ja nornmaaliesitykset.       
5. Lineaariset yhtälöryhmät:
Gaussin eliminointimenetelmä, porrasmuoto, matriisin aste, lineaarinen yhtälöryhmä matriisin ja vektorin tulona. 
Sovelluksia: virtapiirianalyysia, resurssienjako-ongelmia, kemiallisten reaktioiden tasapainottaminen.    

Suoritusvaatimukset
Hyväksytysti suoritettu perustaitojen testi tai jumppa, pakolliset harjoitukset sekä hyväksytysti suoritettu tentti.

Opintojakson arviointikriteerit

  • Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)

  • Oppimateriaali
    Tyyppi Nimi Tekijä ISBN URL Painos,saatavuus... Tenttimateriaali Kieli
    Kirja Linear algebra, A modern introduction Poole, David     Second edition Ei ole   
    Luentokalvot   Kauhanen, Janne   http://math.tut.fi/courses/ima/B1/   Ei ole   
    Kirja Calculus 6e, Early Transcendentals, Matrix Version Edwards & Penney       Ei ole   

    Esitiedot
    Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen TTY Intranetiin)

    Huomautuksia

    S, Tle ja TiJo-koulutusohjelmille suunnattu kurssi. Luennot ovat 1. periodin viidellä ensimmäisellä luentoviikolla.

    Tieto- ja viestintätekniikan (TVT) käyttö opetuksessa

  • Opintojaksolla hyödynnetyt tieto- ja viestintätekniikat
  • - tiedottamisessa kotisivuilla, uutisryhmissä tai s-postilistoilla esim. ajankohtaiset asiat, aikataulut
    - opetusmateriaalin laadinnassa erityisesti verkkokäyttöön tai muuhun sähköiseen viestimeen
    - harjoitus-, ryhmä- tai laboratoriotöiden työstämisessä
    - harjoitustöiden, materiaalin jne. jakelussa ja/tai palauttamisessa

    Opintojaksokorvaavuus
    MAT-10310 Insinöörimatematiikka X 1

    Opintojakson kotisivu

    Viimeksi muokattu 06.06.2007
    MuokkaajaJanne Kauhanen