Opintojaksot   |Tutkinnot| |Opintokokonaisuudet| |Kaikki| |Jatko| |KV|

Opintojakson vastuuhenkilö
Janne Kauhanen

Opettajat
Janne Kauhanen

Luentoajat ja -paikat
Per I: Tiistai 10 - 12, K1705 (Sähkö, TiJo, TLE)
Per I: Keskiviikko 10 - 12, K1705 (Sähkö, TiJo, TLE)
Per I: Torstai 10 - 12, K1705 (Sähkö, TiJo, TLE)

Toteutuskerrat

	Periodi 1	Periodi 2	Periodi 3	Periodi 4	Periodi 5	Kesä
Luento	6 h/vko	-	-	-	-	-
Harjoitus	4 h/vko	-	-	-	-	-
Tentti

(Lukuvuoden 2006-2007 aikataulu)

Tavoitteet
Insinöörimatematiikan opintokokonaisuuden (Insinöörimatematiikka 1-5) tavoitteena on kehittää matemaattista ajattelua ja ongelmanratkaisukykyä sekä antaa laaja yleiskuva myöhemmissä insinööritieteiden opinnoissa tarvittavista matematiikan perustyökaluista.

Sisältö

Sisältöalue	Ydinaines	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	Joukko-opin, logiikan ja todistamisen perusteita: totuustaulukko, tautologia ja päättelysääntöjä, yhdiste, leikkaus, erotus, komplementti ja karteesinen tulo, predikaattilogiikan perusteita, suora ja epäsuora todistus, induktiotodistus.	Boolen algebra ja loogiset virtapiirit.
2.	Yleistä funktio-oppia: surjektiivisuus, injektiivisyys, käänteisfunktio ja yhdistetty funktio. Reaalifunktion monotonisuus ja kääntyvyys, potenssi- ja juurifunktio, eksponentti- ja logaritmifunktio, trigonometriset funktiot ja niiden käänteisfunktiot.
3.	Kompleksiluvut: peruslaskutoimitukset, liittoluku, itseisarvo, napakoordinaattiesitys, eksponenttifunktio, Eulerin kaava, kompleksiluvun juuret, polynomien jakoalgoritmi, algebran peruslause.
4.	Vektorit: peruslaskutoimitukset, pistetulo, normi, kolmioepäyhtälö, ortogonaalisuus, projektio ja kulma. Suorat ja tasot: suoran ja tason parametri- ja nornmaaliesitykset.
5.	Lineaariset yhtälöryhmät: Gaussin eliminointimenetelmä, porrasmuoto, matriisin aste, lineaarinen yhtälöryhmä matriisin ja vektorin tulona.	Sovelluksia: virtapiirianalyysia, resurssienjako-ongelmia, kemiallisten reaktioiden tasapainottaminen.

Suoritusvaatimukset
Hyväksytysti suoritettu perustaitojen testi tai jumppa, pakolliset harjoitukset sekä hyväksytysti suoritettu tentti.

Opintojakson arviointikriteerit

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Kirja	Linear algebra, A modern introduction	Poole, David			Second edition	Ei ole
Luentokalvot		Kauhanen, Janne		http://math.tut.fi/courses/ima/B1/		Ei ole
Kirja	Calculus 6e, Early Transcendentals, Matrix Version	Edwards & Penney				Ei ole

Esitiedot
Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen TTY Intranetiin)

Huomautuksia

S, Tle ja TiJo-koulutusohjelmille suunnattu kurssi. Luennot ovat 1. periodin viidellä ensimmäisellä luentoviikolla.

Tieto- ja viestintätekniikan (TVT) käyttö opetuksessa

- tiedottamisessa kotisivuilla, uutisryhmissä tai s-postilistoilla esim. ajankohtaiset asiat, aikataulut
- opetusmateriaalin laadinnassa erityisesti verkkokäyttöön tai muuhun sähköiseen viestimeen
- harjoitus-, ryhmä- tai laboratoriotöiden työstämisessä
- harjoitustöiden, materiaalin jne. jakelussa ja/tai palauttamisessa

Opintojaksokorvaavuus
MAT-10310 Insinöörimatematiikka X 1

Opintojakson kotisivu

Viimeksi muokattu	06.06.2007
Muokkaaja	Janne Kauhanen