Opintojaksot   |Tutkinnot| |Opintokokonaisuudet| |Kaikki| |Jatko| |KV|

Opintojakson vastuuhenkilö
Janne Kauhanen

Opettajat
Janne Kauhanen

Luentoajat ja -paikat
Per II: Tiistai 10 - 12, K1705 (Sähkö, TLE)
Per II: Keskiviikko 10 - 12, K1705 (Sähkö, TLE)
Per II: Torstai 10 - 12, K1705 (Sähkö, TLE)

Toteutuskerrat

	Periodi 1	Periodi 2	Periodi 3	Periodi 4	Periodi 5	Kesä
Luento	-	6 h/vko	-	-	-	-
Harjoitus	-	4 h/vko	-	-	-	-
Tentti

(Lukuvuoden 2006-2007 aikataulu)

Tavoitteet
Insinöörimatematiikan opintokokonaisuuden (Insinöörimatematiikka 1-5) tavoitteena on kehittää matemaattista ajattelua ja ongelmanratkaisukykyä sekä antaa laaja yleiskuva myöhemmissä insinööritieteiden opinnoissa tarvittavista matematiikan perustyökaluista.

Sisältö

Sisältöalue	Ydinaines	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	Vektoriavaruuden R^n täydennystä: virittäminen ja lineaarinen riippumattomuus, aliavaruus, kanta, dimensio, ortogonaalinen ja ortonormaali kanta, ortogonaaliprojektio, Gramin ja Schmidtin ortogonalisointimenetelmä.
2.	Matriisit: peruslaskutoimitukset, käänteismatriisi, determinantti, matriisin aste, rivi- ja sarakeavaruuksien kannat, nolla-avaruus, dimensiolause. Kannanvaihto ja kannanvaihtomatriisi. Ristitulo ja skalaarikolmitulo.	Markovin ketju.
3.	Lineaarikuvaus ja sen matriisi, yhdistetty kuvaus ja matriisitulo, käänteiskuvaus ja käänteismatriisi.
4.	Ominaisarvo-ongelma: ominaisarvojen ja -vektoreiden hakeminen R^n:ssä, symmetrisen matriisin diagonalisointi ja ortogonaalinen matriisi.
5.	Neliömuodot: pääakselilause, kartioleikkaukset, definiittisyys, neliömuodon pienin ja suurin arvo.

Suoritusvaatimukset
Pakolliset harjoitukset ja hyväksytysti suoritettu tentti.

Opintojakson arviointikriteerit

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Kirja	Linear algebra, A modern introduction	Poole, David			Second edition	Ei ole
Luentokalvot		Kauhanen, Janne		http://math.tut.fi/courses/ima/B2/		Ei ole

Esitiedot

Tunnus	Nimi	OP	P/S
MAT-10312	MAT-10312 Insinöörimatematiikka B 1	3	Suositeltava

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen TTY Intranetiin)

Huomautuksia

S, Tle ja TiJo-koulutusohjelmille suunnattu kurssi. Luennot ovat 2. periodin viidellä ensimmäisellä luentoviikolla.

Tieto- ja viestintätekniikan (TVT) käyttö opetuksessa

- tiedottamisessa kotisivuilla, uutisryhmissä tai s-postilistoilla esim. ajankohtaiset asiat, aikataulut
- opetusmateriaalin laadinnassa erityisesti verkkokäyttöön tai muuhun sähköiseen viestimeen
- harjoitus-, ryhmä- tai laboratoriotöiden työstämisessä
- harjoitustöiden, materiaalin jne. jakelussa ja/tai palauttamisessa

Opintojaksokorvaavuus
MAT-10320 Insinöörimatematiikka X 2

Opintojakson kotisivu

Viimeksi muokattu	06.06.2007
Muokkaaja	Janne Kauhanen