Opintojaksot  
|Tutkinnot| |Opintokokonaisuudet| |Kaikki| |Jatko| |KV|

Opinto-opas 2006-2007

MAT-31080 KOMPLEKSIMUUTTUJAN FUNKTIOT, 5 op
Complex Analysis

Opintojakson vastuuhenkilö
Seppo Pohjolainen

Luentoajat ja -paikat
Per III: Maanantai 12 - 14, S4
Per III: Tiistai 12 - 14, TB104

Toteutuskerrat
  Periodi 1 Periodi 2 Periodi 3 Periodi 4 Periodi 5 Kesä
Luento - 3 h/vko 4 h/vko - - -
Harjoitus - 2 h/vko 2 h/vko - - -
Tentti  
(Lukuvuoden 2006-2007 aikataulu)

Sisältö
Sisältöalue Ydinaines Täydentävä tietämys Erityistietämys
1. Kompleksiluvut ja alkeisfunktiot.
Kompleksitaso ja sen topologiaa. Kompleksimuuttujan funktio ja sen ominaisuudet.

 		      
2. Analyyttinen funktio. Cauchy-Riemannin ja Laplacen yhtälöt.

 		      
3. Kompleksinen integraali. Argumentin periaate.

Taylorin ja Laurentin sarjat.
Residylaskentaa. 		      
4. Laplace-muunnos. Sovelluksia tekniikassa usein esiintyviin probleemoihin.       

Suoritusvaatimukset
Välikokeet tai tentti.

Opintojakson arviointikriteerit

  • Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)

    • Oppimateriaali
    Tyyppi Nimi Tekijä ISBN URL Painos,saatavuus... Tenttimateriaali Kieli
    Opintomoniste Kompleksimuuttujan funktiot Seppo Pohjolainen       Ei ole  Suomi 
    Opintomoniste Complex Analysis Seppo Pohjolainen       Ei ole  Englanti 
    Kirja Complex Variables and Applications Brown&Churchill 0-07-114065-4     Ei ole   
    Kirja Complex Analysis for Mathematics and Engineering Mathews&Howell       Ei ole   

    Esitiedot
    Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen TTY Intranetiin)

    Tietoa esitietovaatimuksista
    Esitiedoiksi suositellaan vaihtoehtoisesti opintokokonaisuuksia Insinöörimatematiikka 1-5 ja Laaja matematiikka 1-5.

    Huomautuksia

  • Opintojakso soveltuu jatko-opinnoiksi.

    • Tieto- ja viestintätekniikan (TVT) käyttö opetuksessa

  • Opintojaksolla hyödynnetyt tieto- ja viestintätekniikat

    • - tiedottamisessa kotisivuilla, uutisryhmissä tai s-postilistoilla esim. ajankohtaiset asiat, aikataulut
    - harjoitustöiden, materiaalin jne. jakelussa ja/tai palauttamisessa
    - asioiden ja ilmiöiden havainnollistamisessa esim. animaatiot, demot, simulaatiot, videoleikkeet
    - vuorovaikutuksessa ja keskusteluissa mm. verkkokeskustelut, chat

  • Arvioitu opintojakson toteutustapa

    • - Lähiopetuksen osuus: 50 %
    - Etäopetuksen osuus: 10 %
    - Opiskelijan itseopiskelun osuus: 40 %

    Mitoitus
    OpetusmuodotTuntia
    Luennot 63
    Harjoitukset 66
    Kaikki yhteensä 129

    Opintojaksokorvaavuus
    73108 Kompleksimuuttujan funktiot

    Opintojakson kotisivu

    Viimeksi muokattu 11.03.2006
    MuokkaajaSeppo Pohjolainen