Opintojaksot   |Tutkinnot| |Opintokokonaisuudet| |Kaikki| |Jatko| |KV|

Opintojakson vastuuhenkilö
Sirkka-Liisa Eriksson

Toteutuskerrat

	Periodi 1	Periodi 2	Periodi 3	Periodi 4	Periodi 5	Kesä
Luento	-	4 h/vko	3 h/vko	-	-	-
Harjoitus	-	3 h/vko	3 h/vko	-	-	-
Tentti

(Lukuvuoden 2006-2007 aikataulu)

Tavoitteet
Mitta- ja integraaliteorian perusteiden hallinta. Kurssin sisältö luo perustan pidemmälle meneviä matemaattisen analyysin ja stokastiikan erikoiskursseja varten. Kurssilla painotetaan matemaattista ajattelutapaa.

Sisältö

Sisältöalue	Ydinaines	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	Lebesguen mitta reaalilukujen joukossa ulkomitasta lähtien, Fubinin lause
2.	Yleisen mittateorian perusteet, integrointiteoriaa, yhteys todennäköisyyslaskentaan
3.	Tulomitta käyttäen hyväksi Dedekin systeemejä Fubinin ja Tonellin lauseet
4.	Jatkuvuus ja singulaarisuus mitan suhteen
5.	Riemann-Stieltjes integraali

Suoritusvaatimukset
Hyväksytysti suoritettu kirjallinen tentti tai välikokeet.

Opintojakson arviointikriteerit

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Opintomoniste	Mitta- ja integraaliteoria	S.-.L. Eriksson				Ei ole

Esitiedot

Tunnus	Nimi	OP	P/S
MAT-13410	MAT-13410 Laaja matematiikka 1	3	Suositeltava
MAT-13420	MAT-13420 Laaja matematiikka 2	4	Suositeltava
MAT-13430	MAT-13430 Laaja matematiikka 3	3	Suositeltava
MAT-13440	MAT-13440 Laaja matematiikka 4	4	Suositeltava
MAT-13450	MAT-13450 Laaja matematiikka 5	4	Suositeltava
MAT-41140	MAT-41140 Johdatus funktionaalianalyysiin	7	Suositeltava

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen TTY Intranetiin)

Tietoa esitietovaatimuksista
Laajan matematiikan kurssit voi korvata vastaavan sisältöisillä insinöörimatematiikan kursseilla.

Huomautuksia

Luennoidaan joka toinen vuosi. Luennoidaan lukuvuonna 2005-2006.

Opintojaksokorvaavuus
73129 Mitta- ja integraaliteoria

Viimeksi muokattu	05.02.2007
Muokkaaja	Sirkka-Liisa Eriksson