Opintojaksot   |Tutkinnot| |Opintokokonaisuudet| |Kaikki| |Jatko| |KV|

Opintojakson vastuuhenkilö
Seppo Pohjolainen

Luentoajat ja -paikat
Per II: Maanantai 12 - 15, S3
Per III: Maanantai 12 - 14, S3
Per III: Tiistai 12 - 14, S3

Toteutuskerrat

	Periodi 1	Periodi 2	Periodi 3	Periodi 4	Periodi 5	Kesä
Luento	-	3 h/vko	4 h/vko	-	-	-
Harjoitus	-	2 h/vko	2 h/vko	-	-	-
Tentti

(Lukuvuoden 2007-2008 aikataulu)

Sisältö

Sisältöalue	Ydinaines	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	Kompleksiluvut ja alkeisfunktiot. Kompleksitaso ja sen topologiaa. Kompleksimuuttujan funktio ja sen ominaisuudet.
2.	Analyyttinen funktio. Cauchy-Riemannin ja Laplacen yhtälöt.
3.	Kompleksinen integraali. Argumentin periaate. Taylorin ja Laurentin sarjat. Residylaskentaa.
4.	Laplace-muunnos. Sovelluksia tekniikassa usein esiintyviin probleemoihin.

Suoritusvaatimukset
Välikokeet tai tentti.

Opintojakson arviointikriteerit

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Kirja	Complex Variables and Applications	Brown&Churchill	0-07-114065-4			Ei ole
Opintomoniste	Kompleksimuuttujan funktiot	Seppo Pohjolainen				Ei ole	Englanti
Kirja	Complex Analysis for Mathematics and Engineering	Mathews&Howell				Ei ole

Esitiedot
Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen TTY Intranetiin)

Tietoa esitietovaatimuksista
Esitiedoiksi suositellaan vaihtoehtoisesti opintokokonaisuuksia Insinöörimatematiikka 1-5 ja Laaja matematiikka 1-5.

Huomautuksia

Tieto- ja viestintätekniikan (TVT) käyttö opetuksessa

- tiedottamisessa kotisivuilla, uutisryhmissä tai s-postilistoilla esim. ajankohtaiset asiat, aikataulut
- harjoitustöiden, materiaalin jne. jakelussa ja/tai palauttamisessa
- asioiden ja ilmiöiden havainnollistamisessa esim. animaatiot, demot, simulaatiot, videoleikkeet
- vuorovaikutuksessa ja keskusteluissa mm. verkkokeskustelut, chat

- Lähiopetuksen osuus: 50 %
- Etäopetuksen osuus: 10 %
- Opiskelijan itseopiskelun osuus: 40 %

Mitoitus

Opetusmuodot	Tuntia
Luennot	84
Harjoitukset	60
Kaikki yhteensä	144

Opintojaksokorvaavuus
73108 Kompleksimuuttujan funktiot

Opintojakson kotisivu

Viimeksi muokattu	04.02.2007
Muokkaaja	Seppo Pohjolainen