| Opintojaksot | |||||
| |Tutkinnot| | |Opintokokonaisuudet| | |Kaikki| | |Jatko| | |KV| | |
|
|
|
|||||||||||
MAT-41290 MITTA- JA INTEGRAALITEORIA, 7 op
|
Opintojakson vastuuhenkilö
Sirkka-Liisa Eriksson
Luentoajat ja -paikat
Per II: Tiistai 10 - 12, TB219
Per II: Torstai 10 - 12, TB215
Per III: Tiistai 9 - 12, TB219
Toteutuskerrat
| Periodi 1 | Periodi 2 | Periodi 3 | Periodi 4 | Periodi 5 | Kesä | |
| Luento | - | 4 h/vko | 3 h/vko | - | - | - |
| Harjoitus | - | 3 h/vko | 3 h/vko | - | - | - |
| Tentti | ||||||
Tavoitteet
Mitta- ja integraaliteorian perusteiden hallinta. Kurssin sisältö luo perustan pidemmälle meneviä matemaattisen analyysin ja stokastiikan erikoiskursseja varten. Kurssilla painotetaan matemaattista ajattelutapaa.
Sisältö
| Sisältöalue | Ydinaines | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | Lebesguen mitta reaalilukujen joukossa ulkomitasta lähtien, Fubinin lause | ||
| 2. | Yleisen mittateorian perusteet, integrointiteoriaa, yhteys todennäköisyyslaskentaan | ||
| 3. | Tulomitta käyttäen hyväksi Dedekin systeemejä Fubinin ja Tonellin lauseet | ||
| 4. | Jatkuvuus ja singulaarisuus mitan suhteen | ||
| 5. | Riemann-Stieltjes integraali |
Suoritusvaatimukset
Hyväksytysti suoritettu kirjallinen tentti tai välikokeet.
Opintojakson arviointikriteerit
Oppimateriaali
| Tyyppi | Nimi | Tekijä | ISBN | URL | Painos,saatavuus... | Tenttimateriaali | Kieli |
| Opintomoniste | Mitta- ja integraaliteoria | S.-.L. Eriksson | Ei ole |
Esitiedot
| Tunnus | Nimi | OP | P/S |
| MAT-13410 | MAT-13410 Laaja matematiikka 1 | 3 | Suositeltava |
| MAT-13420 | MAT-13420 Laaja matematiikka 2 | 4 | Suositeltava |
| MAT-13430 | MAT-13430 Laaja matematiikka 3 | 3 | Suositeltava |
| MAT-13440 | MAT-13440 Laaja matematiikka 4 | 4 | Suositeltava |
| MAT-13450 | MAT-13450 Laaja matematiikka 5 | 4 | Suositeltava |
| MAT-41140 | MAT-41140 Johdatus funktionaalianalyysiin | 7 | Suositeltava |
Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen TTY Intranetiin)
Tietoa esitietovaatimuksista
Laajan matematiikan kurssit voi korvata vastaavan sisältöisillä insinöörimatematiikan kursseilla.
Huomautuksia
Luennoidaan joka toinen vuosi. Luennoidaan lukuvuonna 2007-2008.
| Opetusmuodot | Tuntia |
| Luennot | 84 |
| Harjoitukset | 90 |
| Muu mitoitettu | Tuntia |
| Tentti/välikokeet | 6 |
| Kaikki yhteensä | 180 |
Opintojaksokorvaavuus
73129 Mitta- ja integraaliteoria
| Viimeksi muokattu | 19.10.2007 |
| Muokkaaja | Sirkka-Liisa Eriksson |