Opintojaksot   |Tutkinnot| |Opintokokonaisuudet| |Kaikki| |Jatko| |KV|

Opintojakson vastuuhenkilö
Janne Kauhanen

Opettajat
Janne Kauhanen

Luentoajat ja -paikat
Per I: Tiistai 10 - 12, K1705 (Sähkö, TiJo, TLE)
Per I: Keskiviikko 10 - 12, K1705 (Sähkö, TiJo, TLE)
Per I: Torstai 10 - 12, K1705 (Sähkö, TiJo, TLE)

Toteutuskerrat

	Periodi 1	Periodi 2	Periodi 3	Periodi 4	Periodi 5	Kesä
Luento	6 h/vko	-	-	-	-	-
Harjoitus	4 h/vko	-	-	-	-	-
Tentti

(Lukuvuoden 2007-2008 aikataulu)

Tavoitteet
Insinöörimatematiikan opintokokonaisuuden (Insinöörimatematiikka 1-5) tavoitteena on kehittää matemaattista ajattelua ja ongelmanratkaisukykyä sekä antaa laaja yleiskuva myöhemmissä insinööritieteiden opinnoissa tarvittavista matematiikan perustyökaluista.

Sisältö

Sisältöalue	Ydinaines	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	Joukko-opin, logiikan ja todistamisen perusteita: totuustaulukko, tautologia ja päättelysääntöjä, yhdiste, leikkaus, erotus, komplementti ja karteesinen tulo, predikaattilogiikan perusteita, suora ja epäsuora todistus, induktiotodistus.	Boolen algebra ja loogiset virtapiirit.
2.	Yleistä funktio-oppia: surjektiivisuus, injektiivisyys, käänteisfunktio ja yhdistetty funktio. Reaalifunktion monotonisuus ja kääntyvyys, potenssi- ja juurifunktio, eksponentti- ja logaritmifunktio, trigonometriset funktiot ja niiden käänteisfunktiot.
3.	Kompleksiluvut: peruslaskutoimitukset, liittoluku, itseisarvo, napakoordinaattiesitys, eksponenttifunktio, Eulerin kaava, kompleksiluvun juuret, polynomien jakoalgoritmi, algebran peruslause.
4.	Vektorit: peruslaskutoimitukset, pistetulo, normi, kolmioepäyhtälö, ortogonaalisuus, projektio ja kulma. Suorat ja tasot: suoran ja tason parametri- ja nornmaaliesitykset.
5.	Lineaariset yhtälöryhmät: Gaussin eliminointimenetelmä, porrasmuoto, matriisin aste.	Sovelluksia: virtapiirianalyysia, resurssienjako-ongelmia, kemiallisten reaktioiden tasapainottaminen.

Suoritusvaatimukset
Hyväksytysti suoritettu perustaitojen testi tai jumppa, pakolliset harjoitukset sekä hyväksytysti suoritettu tentti.

Opintojakson arviointikriteerit

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Luentokalvot		Kauhanen, Janne		http://math.tut.fi/courses/ima/B1/		Ei ole
Kirja	Linear algebra, A modern introduction	Poole, David			Second edition	Ei ole
Kirja	Calculus 6e, Early Transcendentals, Matrix Version	Edwards & Penney				Ei ole

Esitiedot
Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen TTY Intranetiin)

Huomautuksia

Koulutusohjelmille S, Tle ja Tj suunnattu kurssi. Luennot ovat 1. periodin viidellä ensimmäisellä luentoviikolla.

Tieto- ja viestintätekniikan (TVT) käyttö opetuksessa

- tiedottamisessa kotisivuilla, uutisryhmissä tai s-postilistoilla esim. ajankohtaiset asiat, aikataulut
- harjoitustöiden, materiaalin jne. jakelussa ja/tai palauttamisessa

Mitoitus

Opetusmuodot	Tuntia
Luennot	45
Harjoitukset	40
Kaikki yhteensä	85

Opintojaksokorvaavuus
MAT-10310 Insinöörimatematiikka X 1

Opintojakson kotisivu

Viimeksi muokattu	09.02.2007
Muokkaaja	Janne Kauhanen