Opintojaksot  
|Tutkinnot| |Opintokokonaisuudet| |Kaikki| |Jatko| |KV|

Opinto-opas 2007-2008

MAT-10322 INSINÖÖRIMATEMATIIKKA B 2, 4 op
Engineering Mathematics B 2

Opintojakson vastuuhenkilö
Janne Kauhanen

Opettajat
Janne Kauhanen

Luentoajat ja -paikat
Per II: Tiistai 10 - 12, K1705 (Sähkö, TLE)
Per II: Keskiviikko 10 - 12, K1705 (Sähkö, TLE)
Per II: Torstai 10 - 12, K1705 (Sähkö, TLE)

Toteutuskerrat
  Periodi 1 Periodi 2 Periodi 3 Periodi 4 Periodi 5 Kesä
Luento - 6 h/vko - - - -
Harjoitus - 4 h/vko - - - -
Tentti  
(Lukuvuoden 2007-2008 aikataulu)

Tavoitteet
Insinöörimatematiikan opintokokonaisuuden (Insinöörimatematiikka 1-5) tavoitteena on kehittää matemaattista ajattelua ja ongelmanratkaisukykyä sekä antaa laaja yleiskuva myöhemmissä insinööritieteiden opinnoissa tarvittavista matematiikan perustyökaluista.

Sisältö
Sisältöalue Ydinaines Täydentävä tietämys Erityistietämys
1. Vektoriavaruuden R^n täydennystä: virittäminen ja lineaarinen riippumattomuus, aliavaruus, kanta, dimensio, ortogonaalinen ja ortonormaali kanta, ortogonaaliprojektio, Gramin ja Schmidtin ortogonalisointimenetelmä.       
2. Matriisit: peruslaskutoimitukset, käänteismatriisi, determinantti, matriisin aste, rivi- ja sarakeavaruuksien kannat, nolla-avaruus, dimensiolause. Kannanvaihto ja kannanvaihtomatriisi. Ristitulo ja skalaarikolmitulo.  Markovin ketju.    
3. Lineaarikuvaus ja sen matriisi, yhdistetty kuvaus ja matriisitulo, käänteiskuvaus ja käänteismatriisi.       
4. Ominaisarvo-ongelma: ominaisarvojen ja -vektoreiden hakeminen R^n:ssä, symmetrisen matriisin diagonalisointi ja ortogonaalinen matriisi.       
5. Neliömuodot: pääakselilause, kartioleikkaukset, definiittisyys, neliömuodon pienin ja suurin arvo.       

Suoritusvaatimukset
Pakolliset harjoitukset ja hyväksytysti suoritettu tentti.

Opintojakson arviointikriteerit

  • Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)

    • Oppimateriaali
    Tyyppi Nimi Tekijä ISBN URL Painos,saatavuus... Tenttimateriaali Kieli
    Luentokalvot   Kauhanen, Janne   http://math.tut.fi/courses/ima/B2/   Ei ole   
    Kirja Linear algebra, A modern introduction Poole, David     Second edition Ei ole   

    Esitiedot
    Tunnus Nimi OP P/S
    MAT-10312 MAT-10312 Insinöörimatematiikka B 1 3 Suositeltava

    Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen TTY Intranetiin)

    Huomautuksia

    Koulutusohjelmille S, Tle ja Tj suunnattu kurssi. Luennot ovat 2. periodin viidellä ensimmäisellä luentoviikolla.

    Tieto- ja viestintätekniikan (TVT) käyttö opetuksessa

  • Opintojaksolla hyödynnetyt tieto- ja viestintätekniikat

    • - tiedottamisessa kotisivuilla, uutisryhmissä tai s-postilistoilla esim. ajankohtaiset asiat, aikataulut
    - harjoitustöiden, materiaalin jne. jakelussa ja/tai palauttamisessa

    Mitoitus
    OpetusmuodotTuntia
    Luennot 60
    Harjoitukset 40
    Kaikki yhteensä 100

    Opintojaksokorvaavuus
    MAT-10320 Insinöörimatematiikka X 2

    Opintojakson kotisivu

    Viimeksi muokattu 09.02.2007
    MuokkaajaJanne Kauhanen