Opintojaksot   |Tutkinnot| |Opintokokonaisuudet| |Kaikki| |Jatko| |KV|

Opintojakson vastuuhenkilö
Jani Hirvonen
Jarkko Kettunen

Opettajat
Jani Hirvonen
Jarkko Kettunen

Toteutuskerrat

	Periodi 1	Periodi 2	Periodi 3	Periodi 4	Periodi 5	Kesä
Luento	-	6 h/vko	-	-	-	-
Harjoitus	-	4 h/vko	-	-	-	-
Tentti

(Lukuvuoden 2007-2008 aikataulu)

Sisältö

Sisältöalue	Ydinaines	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	Vektoriarvoiset funktiot, taso- ja avaruuskäyrät.
2.	Vektorimuuttujan funktiot, osittaisderivaatat.
3.	Vektorimuuttujan vektoriarvoisen funktion differentiaalilaskentaa: raja-arvo ja jatkuvuus, differentioituvuus, Jacobin matriisi ja linearisointi, ketjusääntö.
4.	Ääriarvotarkasteluja: differentioituvan funktion lokaalit ääriarvot, sidotut ääriarvot ja Lagrangen menetelmä.

Suoritusvaatimukset
Hyväksytysti suoritettu tentti ja hyväksytysti suoritetut harjoitukset.

Opintojakson arviointikriteerit

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Kirja	Calculus 6e, Early Transcendentals, Matrix Version	Edwards & Penney	0-13-093700-2			Ei ole	Englanti

Esitiedot

Tunnus	Nimi	OP	P/S
MAT-10310	MAT-10310 Insinöörimatematiikka X 1	3	Suositeltava
MAT-10320	MAT-10320 Insinöörimatematiikka X 2	4	Suositeltava
MAT-10330	MAT-10330 Insinöörimatematiikka X 3	3	Suositeltava

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen TTY Intranetiin)

Huomautuksia

Avoin yliopisto järjestää opintojakson. Seuraa avoimen yliopiston tiedotusta kurssin järjestämisestä.

Tieto- ja viestintätekniikan (TVT) käyttö opetuksessa

- tiedottamisessa kotisivuilla, uutisryhmissä tai s-postilistoilla esim. ajankohtaiset asiat, aikataulut
- harjoitus-, ryhmä- tai laboratoriotöiden työstämisessä

Mitoitus

Opetusmuodot	Tuntia
Luennot	60
Harjoitukset	40
Kaikki yhteensä	100

Opintojakson kotisivu

Viimeksi muokattu	13.03.2008
Muokkaaja	Jani Hirvonen