Opintojaksot   |Tutkinnot| |Opintokokonaisuudet| |Kaikki| |Jatko| |KV|

Opintojakson vastuuhenkilö
Janne Kauhanen

Opettajat
Janne Kauhanen

Luentoajat ja -paikat
Per IV: Tiistai 10 - 12, K1705 (Sähkö, TLE)
Per IV: Keskiviikko 10 - 12, K1705 (Sähkö, TLE)
Per IV: Torstai 10 - 12, K1705 (Sähkö, TLE)

Toteutuskerrat

	Periodi 1	Periodi 2	Periodi 3	Periodi 4	Periodi 5	Kesä
Luento	-	-	-	6 h/vko	-	-
Harjoitus	-	-	-	4 h/vko	-	-
Tentti

(Lukuvuoden 2007-2008 aikataulu)

Tavoitteet
Insinöörimatematiikan opintokokonaisuuden (Insinöörimatematiikka 1-5) tavoitteena on kehittää matemaattista ajattelua ja ongelmanratkaisukykyä sekä antaa laaja yleiskuva myöhemmissä insinööritieteiden opinnoissa tarvittavista matematiikan perustyökaluista.

Sisältö

Sisältöalue	Ydinaines	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	Yhden muuttujan vektoriarvoinen funktio: raja-arvo ja jatkuvuus, parametrisoitu käyrä, derivoituvuus ja tangenttivektori, sileys, yksikkötangentti ja päänormaali, kaarevuus, kiihtyvyyden tangentiaalinen komponentti ja normaalikomponentti, käyrän pituus. Käyrän napakoordinaattiesitys.
2.	Usean muuttujan reaaliarvoisen funktion differentiaalilaskentaa: kuvaaja, tasa-arvokäyrä ja -pinta, raja-arvo ja jatkuvuus, osittaisderivaatta, korkeammat osittaisderivaatat ja vaihtosääntö, suunnattu derivaatta ja gradientti, differentioituvuus ja linearisointi, tangenttitaso, ketjusääntö, Taylorin kaava.	Pienimmän neliösumman menetelmä.
3.	Ääriarvotarkasteluja: lokaalit ja globaalit ääriarvot, ääriarvot suljetussa ja rajoitetussa joukossa, ääriarvot muissa joukoissa, sidotut ääriarvot ja Lagrangen menetelmä, lokaalin ääriarvon laatu.
4.	Usean muuttujan vektoriarvoisen funktion differentiaalilaskentaa: raja-arvo ja jatkuvuus, differentioituvuus, Jacobin matriisi ja linearisointi, ketjusääntö.	Käänteiskuvauslause.

Suoritusvaatimukset
Pakolliset harjoitukset ja hyväksytysti suoritettu tentti.

Opintojakson arviointikriteerit

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Kirja	Calculus 6e, Early Transcendentals, Matrix Version	Edwards & Penney				Ei ole
Luentokalvot		Kauhanen, Janne		http://math.tut.fi/courses/ima/B4/		Ei ole

Esitiedot

Tunnus	Nimi	OP	P/S
MAT-10312	MAT-10312 Insinöörimatematiikka B 1	3	Suositeltava
MAT-10322	MAT-10322 Insinöörimatematiikka B 2	4	Suositeltava
MAT-10332	MAT-10332 Insinöörimatematiikka B 3	3	Suositeltava

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen TTY Intranetiin)

Huomautuksia

Koulutusohjelmille S, Tle ja Tj suunnattu kurssi. Luennot ovat 4. periodin viidellä ensimmäisellä luentoviikolla.

Tieto- ja viestintätekniikan (TVT) käyttö opetuksessa

- tiedottamisessa kotisivuilla, uutisryhmissä tai s-postilistoilla esim. ajankohtaiset asiat, aikataulut
- harjoitustöiden, materiaalin jne. jakelussa ja/tai palauttamisessa

Mitoitus

Opetusmuodot	Tuntia
Luennot	60
Harjoitukset	40
Kaikki yhteensä	100

Opintojaksokorvaavuus
MAT-10340 Insinöörimatematiikka X 4

Opintojakson kotisivu

Viimeksi muokattu	09.02.2007
Muokkaaja	Janne Kauhanen