Opintojaksot  
|Tutkinnot| |Opintokokonaisuudet| |Kaikki| |Jatko| |KV|

Opinto-opas 2007-2008

MAT-41140 JOHDATUS FUNKTIONAALIANALYYSIIN, 7 op
Introduction to Functional Analysis

Opintojakson vastuuhenkilö
Seppo Pohjolainen

Luentoajat ja -paikat
Per IV: Tiistai 12 - 14, TB219
Per IV: Torstai 12 - 14, TB222
Per V: Torstai 12 - 15, TB222

Toteutuskerrat
  Periodi 1 Periodi 2 Periodi 3 Periodi 4 Periodi 5 Kesä
Luento - - - 4 h/vko 3 h/vko -
Harjoitus - - - 3 h/vko 3 h/vko -
Tentti  
(Lukuvuoden 2007-2008 aikataulu)

Tavoitteet
Funktionaalianalyysin perusteiden hallinta.

Sisältö
Sisältöalue Ydinaines Täydentävä tietämys Erityistietämys
1. Metriset avaruudet.Täydellisyys.
 		      
2. Banachin avaruuksien teorian perusteet. Operaattoriteoriaa       
3. Hilbertin avaruuksien teorian perusteet. Operaattoriteoriaa       
4. Spektriteoriaa, erikoisesti kompakteille itseadjungoiduille operaattoreille.       
5. Sovellutuksia integraaliyhtälöihin       

Suoritusvaatimukset
Hyväksytysti suoritettu kirjallinen tentti tai välikokeet.

Opintojakson arviointikriteerit

  • Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)

    • Oppimateriaali
    Tyyppi Nimi Tekijä ISBN URL Painos,saatavuus... Tenttimateriaali Kieli
    Opintomoniste Johdatus funktionaalianalyysiin Pohjolainen S.       Kyllä  Suomi 
    Kirja Functional Analysis in Applied Mathematics and Engineering Pedersen Michael     Chapman & Hall, 2000. Kyllä  Englanti 

    Esitiedot
    Tunnus Nimi OP P/S
    MAT-31090 MAT-31090 Matriisilaskenta 1 5 Suositeltava
    MAT-43650 MAT-43650 Matemaattinen analyysi 6 Suositeltava

    Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen TTY Intranetiin)

    Huomautuksia

  • Opintojakso soveltuu jatko-opinnoiksi.

    • Tieto- ja viestintätekniikan (TVT) käyttö opetuksessa

  • Opintojaksolla hyödynnetyt tieto- ja viestintätekniikat

    • - tiedottamisessa kotisivuilla, uutisryhmissä tai s-postilistoilla esim. ajankohtaiset asiat, aikataulut
    - harjoitus-, ryhmä- tai laboratoriotöiden työstämisessä
    - harjoitustöiden, materiaalin jne. jakelussa ja/tai palauttamisessa
    - vuorovaikutuksessa ja keskusteluissa mm. verkkokeskustelut, chat

  • Arvioitu opintojakson toteutustapa

    • - Lähiopetuksen osuus: 40 %
    - Etäopetuksen osuus: 10 %
    - Opiskelijan itseopiskelun osuus: 50 %

    Mitoitus
    OpetusmuodotTuntia
    Luennot 84
    Harjoitukset 60
    Kaikki yhteensä 144

    Opintojaksokorvaavuus
    73114 Johdatus funktionaalianalyysiin

    Opintojakson kotisivu

    Viimeksi muokattu 04.02.2007
    MuokkaajaSeppo Pohjolainen