Opinto-opas 2008-2009 Perus
Perus	Pori	KV	Jatko	Avoin
\|Tutkinnot\| \|Opintokokonaisuudet\| \|Opintojaksot\|

Opinto-opas 2008-2009

MAT-10322 Insinöörimatematiikka B 2, 4 op
Engineering Mathematics B 2

Opintojakson vastuuhenkilö

Janne Kauhanen, Janne Petteri Kauhanen

Toteutuskerrat

Luentoajat ja -paikat Kohderyhmä, jolle suositellaan

Toteutus 1

Per 2 :
Tiistai 10 - 12, K1705
Keskiviikko 10 - 12, K1705
Torstai 10 - 12, K1705
1. vuosikurssi
Sähkötekniikan koulutusohjelma
Tietojohtamisen koulutusohjelma
Tuotantotalouden koulutusohjelma

Suoritusvaatimukset

Pakolliset harjoitukset ja hyväksytysti suoritettu tentti.

Tavoitteet

Insinöörimatematiikan opintokokonaisuuden (Insinöörimatematiikka 1-5) tavoitteena on kehittää matemaattista ajattelua ja ongelmanratkaisukykyä sekä antaa laaja yleiskuva myöhemmissä insinööritieteiden opinnoissa tarvittavista matematiikan perustyökaluista.

Sisältö

Sisältöalue Ydinaines Täydentävä tietämys Erityistietämys

1. Vektoriavaruuden R^n täydennystä: virittäminen ja lineaarinen riippumattomuus, aliavaruus, kanta, dimensio, ortogonaalinen ja ortonormaali kanta, ortogonaaliprojektio, Gramin ja Schmidtin ortogonalisointimenetelmä.

2. Matriisit: peruslaskutoimitukset, käänteismatriisi, determinantti, matriisin aste, rivi- ja sarakeavaruuksien kannat, nolla-avaruus, dimensiolause. Kannanvaihto ja kannanvaihtomatriisi. Ristitulo ja skalaarikolmitulo. Markovin ketju.

3. Lineaarikuvaus ja sen matriisi, yhdistetty kuvaus ja matriisitulo, käänteiskuvaus ja käänteismatriisi.

4. Ominaisarvo-ongelma: ominaisarvojen ja -vektoreiden hakeminen R^n:ssä, symmetrisen matriisin diagonalisointi ja ortogonaalinen matriisi.

5. Neliömuodot: pääakselilause, kartioleikkaukset, definiittisyys, neliömuodon pienin ja suurin arvo.

Oppimateriaali

Tyyppi Nimi Tekijä ISBN URL Painos,saatavuus... Tenttimateriaali Kieli

Kirja Linear algebra, A modern introduction Poole, David Englanti

Luentokalvot Insinöörimatematiikka B 2 Kauhanen, Janne Luentomoniste on saatavilla toteutuskerran aikana POPista. Suomi

Esitietovaatimukset

Opintojakso	P/S
MAT-10312 Insinöörimatematiikka B 1	Suositeltava

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)

Vastaavuudet

Opintojakso	Vastaa opintojaksoa	Selite
MAT-10322 Insinöörimatematiikka B 2, 4 op	MAT-10320 Insinöörimatematiikka X 2, 4 op

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Kuvaus Opetusmuodot Toteutustapa

Toteutus 1 Luennot ovat periodin viikoilla 1-5 (6 h/vko) ja harjoitukset viikoilla 2-6. Laskuharjoituksia on 2-3 h/vko ja tietokoneharjoituksia 1 h/vko. Lähiopetus: 0 %
Etäopetus: 0 %
Itseopiskelu: 0 %

Viimeksi muokattu 15.08.2008

Muokkaaja Janne Kauhanen

	Luentoajat ja -paikat	Kohderyhmä, jolle suositellaan
Toteutus 1	Per 2 : Tiistai 10 - 12, K1705 Keskiviikko 10 - 12, K1705 Torstai 10 - 12, K1705	1. vuosikurssi Sähkötekniikan koulutusohjelma Tietojohtamisen koulutusohjelma Tuotantotalouden koulutusohjelma

Sisältöalue	Ydinaines	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	Vektoriavaruuden R^n täydennystä: virittäminen ja lineaarinen riippumattomuus, aliavaruus, kanta, dimensio, ortogonaalinen ja ortonormaali kanta, ortogonaaliprojektio, Gramin ja Schmidtin ortogonalisointimenetelmä.
2.	Matriisit: peruslaskutoimitukset, käänteismatriisi, determinantti, matriisin aste, rivi- ja sarakeavaruuksien kannat, nolla-avaruus, dimensiolause. Kannanvaihto ja kannanvaihtomatriisi. Ristitulo ja skalaarikolmitulo.	Markovin ketju.
3.	Lineaarikuvaus ja sen matriisi, yhdistetty kuvaus ja matriisitulo, käänteiskuvaus ja käänteismatriisi.
4.	Ominaisarvo-ongelma: ominaisarvojen ja -vektoreiden hakeminen R^n:ssä, symmetrisen matriisin diagonalisointi ja ortogonaalinen matriisi.
5.	Neliömuodot: pääakselilause, kartioleikkaukset, definiittisyys, neliömuodon pienin ja suurin arvo.

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Kirja	Linear algebra, A modern introduction	Poole, David					Englanti
Luentokalvot	Insinöörimatematiikka B 2	Kauhanen, Janne			Luentomoniste on saatavilla toteutuskerran aikana POPista.		Suomi

	Kuvaus	Opetusmuodot	Toteutustapa
Toteutus 1	Luennot ovat periodin viikoilla 1-5 (6 h/vko) ja harjoitukset viikoilla 2-6. Laskuharjoituksia on 2-3 h/vko ja tietokoneharjoituksia 1 h/vko.		Lähiopetus: 0 % Etäopetus: 0 % Itseopiskelu: 0 %

Opinto-opas 2008-2009 Perus

Opinto-opas 2008-2009

MAT-10322 Insinöörimatematiikka B 2, 4 op Engineering Mathematics B 2