Opinto-opas 2008-2009 Perus Perus Pori KV Jatko Avoin |Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|

Opintojakson vastuuhenkilö

Lasse Vehmanen, Isto Lätti

Toteutuskerrat

	Luentoajat ja -paikat	Kohderyhmä, jolle suositellaan
Toteutus 1	Per 2 : Tiistai 10 - 12, S4 Keskiviikko 10 - 12, S4 Torstai 10 - 12, S4	Konetekniikan koulutusohjelma Rakennustekniikan koulutusohjelma Ympäristö- ja energiatekniikan koulutusohjelma

Suoritusvaatimukset

Hyväksytysti suoritetut harjoituspaketti ja tentti.

Opetukseen ja oppimiseen liittyvät periaatteet ja lähtökohdat

-

Sisältö

Sisältöalue	Ydinaines	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	Lineaarinen yhtälöryhmä, eliminointimenetelmä, elementaariset vaarakrivimuunnokset.
2.	Determinantti. Cramerin sääntö.
3.	Aliaravaruus, matriisin nolla-avaruus, kanta, dimensio.
4.	Ortogonaaliprojektio aliavaruuteen, neliösumman minimointi. Lineaarikuvauksista.
5.	Matriisin ominaisarvot ja -avaruudet, diagonalisointi. Neliömuoto ja matriisin definiittisyys.

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Opintomoniste	Insinöörimatematiikka 1&2	Antti Perttula					Suomi

Esitietovaatimukset

Vastaavuudet

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

	Kuvaus	Opetusmuodot	Toteutustapa
Toteutus 1	Luennot periodin viikoilla 1-5, harjoitukset viikoilla 2-6. Laskuharjoituksia 2-3 h/vko, tietokoneharjoituksia 1 h/vko.		Lähiopetus: 0 % Etäopetus: 0 % Itseopiskelu: 0 %

Viimeksi muokattu	25.08.2008
Muokkaaja	Isto Lätti