Opinto-opas 2008-2009
Perus

Perus Pori KV Jatko Avoin

|Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|    

Opinto-opas 2008-2009

MAT-41140 Johdatus funktionaalianalyysiin, 7 op
Introduction to Functional Analysis

Opintojakson vastuuhenkilö

Seppo Pohjolainen

Toteutuskerrat

  Luentoajat ja -paikat Kohderyhmä, jolle suositellaan
Toteutus 1


Per 4 :
Tiistai 12 - 14, S2
Per 4, 5 :
Torstai 12 - 15, S3

 
 


Suoritusvaatimukset

Hyväksytysti suoritettu kirjallinen tentti tai välikokeet.

Opetukseen ja oppimiseen liittyvät periaatteet ja lähtökohdat

-

Tavoitteet

Funktionaalianalyysin perusteiden hallinta.

Sisältö

Sisältöalue Ydinaines Täydentävä tietämys Erityistietämys
1. Metriset avaruudet ja niiden ominaisuuksia. Jatkuvat funktiot. Cauchy-jonot ja avaruuksien täydellistäminen.Kiinteän pisteen lause.      
2. Yleiset vektoriavaruudet ja normiavaruudet. Banachin avaruuksien teorian perusteet ja operaattoriteoriaa Banacin avaruuksissa.     
3. Hilbertin avaruuksien teorian perusteet. Operaattoriteoriaa Hilberin avaruuksissa. Miniminormilause ja Rieszin esityslause.     
4. Spektriteoriaa, erikoisesti kompakteille itseadjungoiduille operaattoreille.     
5. Sovellutuksia integraaliyhtälöihin     


Oppimateriaali

Tyyppi Nimi Tekijä ISBN URL Painos,saatavuus... Tenttimateriaali Kieli
Kirja   Functional Analysis in Applied Mathematics and Engineering   Pedersen Michael       Chapman & Hall, 2000.      Englanti  
Opintomoniste   Johdatus funktionaalianalyysiin   Pohjolainen S.            Suomi  


Esitietovaatimukset

Opintojakso P/S
MAT-31090 Matriisilaskenta 1 Suositeltava  
MAT-43650 Matemaattinen analyysi Suositeltava  

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)

Vastaavuudet

Opintojakso Vastaa opintojaksoa  Selite 
MAT-41140 Johdatus funktionaalianalyysiin, 7 op 73114 Johdatus funktionaalianalyysiin, 4 ov  

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

  Kuvaus Opetusmuodot Toteutustapa
Toteutus 1       Lähiopetus: 0 %
Etäopetus: 0 %
Itseopiskelu: 0 %  


Viimeksi muokattu21.08.2008
MuokkaajaSeppo Pohjolainen