Opinto-opas 2009-2010 |
|||||
| Perus | Pori | KV | Jatko | Avoin | |
|
|
|
|||||||||||||||||
MAT-53750 Johdatusta geometrisiin algebroihin ja niiden sovellutuksiin, 7 op
|
Sirkka-Liisa Eriksson
| Luentoajat ja -paikat | Kohderyhmä, jolle suositellaan | |
| Toteutus 1 |
|
Tentti tai välikokeet
-
Kurssin tavoite on esittää johdatus geometristen algebrojen käyttöön sovellutuksissa ja matemaattisessa analyysissä.
| Sisältö | Ydinaines | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | Esitellään havainnollisesti geometrinen algebra ja sen perussuureita skalaarit, vektoreita, bivektoreita ja n-vektorit erikoistapauksena kvaternit | ||
| 2. | Käsitellään ulkotuloa, kontraktiota ja geometrista tuloa ja niiden laskulakeja sekä niiden geometrisia ominaisuuksia | ||
| 3. | Laskemaan suunnattuja derivaattoja ja vektoriderivaattoja sekä vektori-integraaleja geometristen algebrobrojen avaulla | ||
| 4. | Todistetaan Cauchyn lauseen vastine useampi ulotteisissa avaruuksissa | ||
| 5. | Käsitellääan Diracin yhtälöitä ja Maxwellin yhtälöitä. |
| Opintojakso | Vastaa opintojaksoa | Selite |
|
|
|
Vastaavuus 1 = 1 |
|
|
|
Vastaavuus 1 = 1 |
|
|
|
| Kuvaus | Opetusmuodot | Toteutustapa | |
| Toteutus 1 |