Opinto-opas 2009-2010 Perus
Perus	Pori	KV	Jatko	Avoin
\|Tutkinnot\| \|Opintokokonaisuudet\| \|Opintojaksot\|

Opinto-opas 2009-2010

MAT-10324 Insinöörimatematiikka D 2, 4 op
Engineering Mathematics D 2

Vastuuhenkilö

Terhi Kaarakka

Toteutuskerrat

Luentoajat ja -paikat Kohderyhmä, jolle suositellaan

Toteutus 1

Per 2 :
Tiistai 10 - 12, F ISO SALI
Keskiviikko 10 - 12, F ISO SALI
Torstai 10 - 12, F ISO SALI
1. vuosikurssi
Automaatiotekniikan koulutusohjelma
Biotekniikan koulutusohjelma
Materiaalitekniikan koulutusohjelma

Suoritusvaatimukset

Hyväksytysti suoritettu tentti sekä hyväksytty harjoitussuoritus.

Opetukseen ja oppimiseen liittyvät periaatteet ja lähtökohdat

Osaamistavoitteet

Insinöörimatematiikan opintokokonaisuuden (Insinöörimatematiikka 1-5) tavoitteena on kehittää matemaattista ajattelua ja ongelmanratkaisukykyä sekä antaa laaja yleiskuva myöhemmissä insinööritieteiden opinnoissa tarvittavista matematiikan perustyökaluista.

Sisältö

Sisältö Ydinaines Täydentävä tietämys Erityistietämys

1. Lineaariset yhtälöryhmät: G-J eliminointimenetelmä (lyhyt kertaus), homogeenisen lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisu, virittävät joukot ja lineaarinen riippumattomuus.

2. Matriisit: matriisioperaatioita ja -algebraa, transpoosi, käänteismatriisi, kääntyvien matriisien peruslause.

3. Lineaarinen riippumattomuus, rivi- ja sarakeavaruuksien kannat, nolla-avaruus, matriisin dimensio ja aste. Kannanvaihto ja kannanvaihtomatriisi. Lineaarikuvaukset.

4. Ominaisarvo-ongelma: determinantti (nxn-matriisin determinantti, ominaisuuksia, operaatioita), nxn-matriisin ominaisarvot, -vektorit ja -avaruudet. Similaarisuus ja diagonalisointi, kompleksiset ominaisarvot.

5. Ortogonaalisuus: ortogonaaliset matriisit, Gram-Schmidt-ortogonalisointimenetelmä, neliömuoto ja definiittisyys, pienimmän neliösumman keino.

Oppimateriaali

Tyyppi Nimi Tekijä ISBN URL Painos,saatavuus... Tenttimateriaali Kieli

Kirja Linear algebra, A modern introduction (2nd ed.) Poole, David Englanti

Opintomoniste Insinöörimatematiikka D2 Terhi Kaarakka Suomi

Esitietovaatimukset

Opintojakso	P/S	Selite
MAT-10314 Insinöörimatematiikka D 1	Suositeltava

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)

Vastaavuudet

Opintojakso	Vastaa opintojaksoa	Selite
MAT-10334 Insinöörimatematiikka D 3, 3 op + MAT-10324 Insinöörimatematiikka D 2, 4 op	MAT-10130 Perusmatematiikka 3, 5 op
MAT-10324 Insinöörimatematiikka D 2, 4 op	MAT-10320 Insinöörimatematiikka X 2, 4 op
MAT-10354 Insinöörimatematiikka D 5, 4 op + MAT-10324 Insinöörimatematiikka D 2, 4 op	73035 Insinöörimatematiikka 2, 5 ov

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Kuvaus Opetusmuodot Toteutustapa

Toteutus 1 Luennot ovat periodin viikoilla 1-5 (6 h/vko) ja harjoitukset viikoilla 2-6. Laskuharjoituksia on 2-3 h/vko ja tietokoneharjoituksia noin 1 h/vko. Lähiopetus: 0 %
Etäopetus: 0 %
Itseopiskelu: 0 %

Viimeksi muokattu 13.11.2009

Muokkaaja Virpi Hämäläinen

	Luentoajat ja -paikat	Kohderyhmä, jolle suositellaan
Toteutus 1	Per 2 : Tiistai 10 - 12, F ISO SALI Keskiviikko 10 - 12, F ISO SALI Torstai 10 - 12, F ISO SALI	1. vuosikurssi Automaatiotekniikan koulutusohjelma Biotekniikan koulutusohjelma Materiaalitekniikan koulutusohjelma

Sisältö	Ydinaines	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	Lineaariset yhtälöryhmät: G-J eliminointimenetelmä (lyhyt kertaus), homogeenisen lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisu, virittävät joukot ja lineaarinen riippumattomuus.
2.	Matriisit: matriisioperaatioita ja -algebraa, transpoosi, käänteismatriisi, kääntyvien matriisien peruslause.
3.	Lineaarinen riippumattomuus, rivi- ja sarakeavaruuksien kannat, nolla-avaruus, matriisin dimensio ja aste. Kannanvaihto ja kannanvaihtomatriisi. Lineaarikuvaukset.
4.	Ominaisarvo-ongelma: determinantti (nxn-matriisin determinantti, ominaisuuksia, operaatioita), nxn-matriisin ominaisarvot, -vektorit ja -avaruudet. Similaarisuus ja diagonalisointi, kompleksiset ominaisarvot.
5.	Ortogonaalisuus: ortogonaaliset matriisit, Gram-Schmidt-ortogonalisointimenetelmä, neliömuoto ja definiittisyys, pienimmän neliösumman keino.

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Kirja	Linear algebra, A modern introduction (2nd ed.)	Poole, David					Englanti
Opintomoniste	Insinöörimatematiikka D2	Terhi Kaarakka					Suomi

	Kuvaus	Opetusmuodot	Toteutustapa
Toteutus 1	Luennot ovat periodin viikoilla 1-5 (6 h/vko) ja harjoitukset viikoilla 2-6. Laskuharjoituksia on 2-3 h/vko ja tietokoneharjoituksia noin 1 h/vko.		Lähiopetus: 0 % Etäopetus: 0 % Itseopiskelu: 0 %

Viimeksi muokattu	13.11.2009
Muokkaaja	Virpi Hämäläinen

Opinto-opas 2009-2010 Perus

Opinto-opas 2009-2010

MAT-10324 Insinöörimatematiikka D 2, 4 op Engineering Mathematics D 2