Opinto-opas 2009-2010 |
|||||
| Perus | Pori | KV | Jatko | Avoin | |
|
|
|
|||||||||||||||||
MAT-43850 Matemaattinen analyysi 2, 7 op
|
Sirkka-Liisa Eriksson
Ei toteutuskertoja
Hyväksytysti suoritettu kirjallinen tentti tai välikokeet.
-
Kurssilla käsitellään analyysin peruskäsitteitä ja -menetelmiä ja luodaan pohja myöhempiä matematiikan opintoja varten. Käsiteltäviin asioihin kuuluvat mm. topologiset peruskäsitteet avaruuksissa Rⁿ ja metrisissä avaruuksissa, jatkuvuus, differentioituvuus, Riemann integraali ja epäoleellinen Riemann integraali avaruuksissa Rⁿ sekä johdatusta Lebesguen mittateoriaan.
| Sisältö | Ydinaines | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | Topologian peruskäsitteet ja tulokset avaruuksissa R ja Rⁿ | ||
| 2. | Jatkuvuus ja differentioituvuus | ||
| 3. | Käänteisfunktiolause ja implisiittifunktiolause | ||
| 4. | Riemann integraali ja epäoleellinen Riemann integraali avaruuksissa Rⁿ | ||
| 5. | Lebesguen mittateorian alkeita avaruudessa R |
| Opintojakso | P/S | Selite |
| MAT-13410 Laaja matematiikka 1 | Suositeltava | |
| MAT-13420 Laaja matematiikka 2 | Suositeltava | |
| MAT-13430 Laaja matematiikka 3 | Suositeltava | |
| MAT-13440 Laaja matematiikka 4 | Suositeltava | |
| MAT-13450 Laaja matematiikka 5 | Suositeltava | |
| MAT-43650 Matemaattinen analyysi | Suositeltava |
Opintojakso ei vastaan mitään toista opintojaksoa