Opinto-opas 2009-2010 Pori Perus Pori KV Jatko Avoin |Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|

Vastuuhenkilö

Reijo Laihia

Toteutuskerrat

	Luentoajat ja -paikat	Kohderyhmä, jolle suositellaan
Toteutus 1	Per 4 : Tiistai 8 - 10, Pori Torstai 9 - 11, Pori	Porin opiskelijat

Suoritusvaatimukset

Laskuharjoituskokeet tai tentti
Osasuoritusten pitää liittyä samaan toteutuskertaan

Opetukseen ja oppimiseen liittyvät periaatteet ja lähtökohdat

-

Osaamistavoitteet

Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija kurssin käytyään tietää eron skalaarin, vektorin ja vektorikentän välillä. Osaa muodostaa käyrien ja pintojen parametriset esitykset ja niitä käyttäen laskea vektorikenttien viiva- ja pintaintegraaleja, jotka käsitteinä tulevat vastaan erityisesti fysiikan kursseissa.

Sisältö

Sisältö	Ydinaines	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	Vektorialgebraa, vektorifunktiot, osittaisderivaatat,käyräviivaiset koordinaatit,gradientti, divergenssi ja roottori sekä niihin liittyvät laskusäännöt.
2.	Salaaripotentiaalit, gradienttikentät ja pyörrekentät, konservatiiviset vektorikentät.
3.	Viiva- pinta- ja tilavuusintegraalit.Käyrän kaaren pituus. Käyrän kaarevuus. Greenin, Gaussin ja Stokesin lauseet ja niihin liittyvät sovellukset.

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Kirja	Calculus A Complete Course	Robert A. Adams	0-321-27000-2		6. painos. 2006		Englanti
Muu kirjallisuus	Applied Vector Analysis	M. Rahman and I. Mulolani	0-8493-1088-1		1. painos, 2001.		Englanti
Muu kirjallisuus	Multivariable Calculus, Linear Algebra, and Differential Equations	S. I. Grossman	0-03-003038-2		3. painos, 1995.		Englanti
Muu kirjallisuus	Multivariable Mathematics	Richard E. Williamson and Hale F. Trotter	0-13-067276-9		4. painos, 2004.		Englanti
Muu kirjallisuus	Vector Analysis and an introduction to Tensor Analysis	M. R. Spiegel	07-084378-3		2. painos, 1974.		Englanti

Esitietovaatimukset

Vastaavuudet

Opintojakso ei vastaan mitään toista opintojaksoa

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

	Kuvaus	Opetusmuodot	Toteutustapa
Toteutus 1	Vektorianalyysissä käsitellään skalaari- ja vektorifunktioita sekä vektorikenttiä. Gradientin, divergenssin, roottorin ja laplacen esitykset karteesisissa koordinaateissa ja käyräviivaisissa ortogonaalisissa koordinaateissa. Käyrien ja pintojen parametriset esitykset. Gaussin ja Skokesin lauseet ja niihin liittyvät sovellukset.		Lähiopetus: 0 % Etäopetus: 0 % Itseopiskelu: 0 %

Viimeksi muokattu	27.03.2009
Muokkaaja	Reijo Laihia