|
|
|||||||||||||||||
Opinto-opas 2010-2011
MAT-52500 Inversio-ongelmat, 6 op
|
Vastuuhenkilö
Mikko Kaasalainen
Suoritusvaatimukset
tentti + harjoitustyö/laskarit
Osasuoritusten pitää liittyä samaan toteutuskertaan
Opetukseen ja oppimiseen liittyvät periaatteet ja lähtökohdat
-
Osaamistavoitteet
Inversio-ongelmia ovat esimerkiksi lääketieteellinen röntgentomografia, malmin etsintä maaperän sähköisellä luotauksella, asteroidin muodon määrittäminen kirkkausvaihtelujen havainnoista sekä epätarkan valokuvan tarkentaminen. Näiden ongelmien suoraviivainen ratkaisu on erittäin herkkä mittauskohinalle, ja siksi tarvitaan erityisiä inversiomenetelmiä. Kurssi antaa yleiskuvan nykyaikaisista inversiomenetelmistä sekä valmiudet ratkaista käytännöllisiä ongelmia tietokoneella.
Sisältö
| Sisältö | Ydinaines | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | Matriisin singulaariarvohajotelma ja singulaariarvokatkaisu, Tihonovin regularisaatio | ||
| 2. | Totaalivariaatiosakkoon perustuva regularisaatio | ||
| 3. | Regularisointi katkaistulla iteratiivisella ratkaisijalla. | ||
| 4. | Tilastollisen inversion perusteet. Monte Carlo Markov Chain -menetelmien teoria ja käytäntö | ||
| 5. | Sovelluksia. yleistettyjen projektioiden inversio-ongelmat |
Oppimateriaali
| Tyyppi | Nimi | Tekijä | ISBN | URL | Painos,saatavuus... | Tenttimateriaali | Kieli |
| Kirja | Statistical and Computational Inverse Problems | Jari Kaipio ja Erkki Somersalo | 0-387-22073-9 | Englanti | |||
| Opintomoniste | Inverse Problems | Fox, Tan, Nicholls | Englanti | ||||
| Opintomoniste | Inverse problems, course text | Mikko Kaasalainen | Englanti | ||||
| Opintomoniste | Inversio-ongelmat | Erkki Somersalo | Suomi | ||||
| Opintomoniste | Käänteiset ongelmat | Jari Kaipio | Suomi |
Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)
Vastaavuudet
| Opintojakso | Vastaa opintojaksoa | Selite |
|
|
|
Vastaavuus 1 = 1 |
Lisätiedot
Soveltuu jatko-opinnoiksi