Opinto-opas 2010-2011 Perus Perus Pori KV Jatko Avoin |Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|

Opinto-opas 2010-2011

MAT-13520 Laaja matematiikka 2u, 5 op Honours Mathematics 2u

Vastuuhenkilö

Osmo Kaleva

Opetus

Opetusmuoto	P1	P2	P3	P4	Kesä	Toteutuskerrat	Luentoajat ja -paikat
Luennot Harjoitukset		36 h/per  24 h/per				MAT-13520 2010-01	Maanantai 14 - 16, K1703 Tiistai 10 - 12, K1703 Keskiviikko 10 - 12, K1703

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa laskea R^n:n vektoreiden peruslaskutoimituksia ja tulkita laskuja geometrisesti R^3:ssa. Opiskelija hallitsee matriisien peruslaskutoimitukset ja käänteismatriisin sekä ratkaista lineaarisen yhtälöryhmän kerroinmatriisin rref-muodon avulla. Opiskelija osaa selvittää, onko annettu vektorijoukko lineaarisesti riippumaton, antaa matriisin nolla- ja kuva-avaruudelle jonkin kannan. Opiskelija osaa muodostaa ortogonaalisen projektiomatriisin annetulle aliavaruudelle. Opiskelija osaa laskea neliömatriisin determinantin, ominaisarvot ja ominaisavaruuksien kannat.

Sisältö

Sisältö	Ydinaines	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	VEKTORIT: R^n:n vektorit, R^2:n ja R^3:n suorat ja tasot.
2.	MATRIISIT JA LINEAARISET YHTÄLÖRYHMÄT: matriisien perusominaisuuksia ja rref-muoto, lineaarisen yhtälöryhmän ratkaiseminen, käänteismatriisi.
3.	LINEAARIALGEBRAA: matriisin nolla-avaruus ja kuva-avaruus, lineaarinen riippumattomuus, aliavaruus, kanta ja dimensiolause, lineaarikuvaukset.
4.	ORTOGONAALISUUS: vektorijoukon ortogonaalisuus R^n:ssä, ortogonaalinen projektio aliavaruudelle
5.	OMINAISARVOT JA OMINAISAVARUUDET: determinantti, ominaisarvot ja -avaruudet, symmetrisen matriisin ominaisarvot.

Opintojakson arvostelu

Hyvä taito ratkaista ydinainekseen liittyviä laskutehtäviä riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Opintojakson suoritus koostuu tentistä. Ahkerasta laskuharjoitustehtävien ratkomisesta saa bonuspisteitä tenttiin, joilla voi hyväksytyn tenttisuorituksen arvosanaa korottaa korkeintaan yhdellä numerolla.

Arvosteluasteikko:

Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Opintomoniste	Laaja matematiikka 2	Osmo Kaleva					Suomi

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)

Vastaavuudet

Opintojakso ei vastaan mitään toista opintojaksoa

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Toteutus	Kuvaus	Opetusmuodot	Toteutustapa
MAT-13520 2010-01

Viimeksi muokattu

15.03.2010