|
|
|||||||||||||||||
Opinto-opas 2010-2011
MAT-33500 Differentiaaliyhtälöt, 5 op
|
Vastuuhenkilö
Mikko Kaasalainen
Opetus
| Opetusmuoto | P1 | P2 | P3 | P4 | Kesä | Toteutuskerrat | Luentoajat ja -paikat |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Suoritusvaatimukset
Tentti, riittävä laskuharjoitusaktiivisuus.
Osasuoritusten pitää liittyä samaan toteutuskertaan
Opetukseen ja oppimiseen liittyvät periaatteet ja lähtökohdat
-
Osaamistavoitteet
Tutustuttaa opiskelijat insinööritieteiden ammattikirjallisuudessa yleisesti käytettävään differentiaaliyhtälöiden teoriaan ja sen sovellutuksiin.
Sisältö
| Sisältö | Ydinaines | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | Lineaarisen, homogeenisen DY-systeemin matriisiratkaisu. Faasitasot ja stabiilisuustarkasteluja. | Matemaattinen mallintaminen DY-systeemeillä. | |
| 2. | Yhden tuntemattoman n:nnen kertaluvun lineaarisen differentiaaliyhtälön ratkaisu palauttamalla systeemiksi. | ||
| 3. | Epähomogeenisen yhtälön ratkaisu. | ||
| 4. | Epälineaaristen differentiaaliyhtälöiden alkeet. Johdatus kaaosteoriaan. |
Opintojakson arvostelu
Hyväksytysti suoritettu kirjallinen tentti tai aktiivinen osallistuminen harjoituksiin ja tentti.
Arvosteluasteikko:
Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)
Osasuoritukset:
Oppimateriaali
| Tyyppi | Nimi | Tekijä | ISBN | URL | Painos,saatavuus... | Tenttimateriaali | Kieli |
| Kirja | Differential Equations, Dynamical Systems and an Introduction to Chaos | Morris W. Hirsch, Stephen Smale, Robert Devaney | 0123497035 | Academic Press 2002 | Englanti |
Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)
Vastaavuudet
| Opintojakso | Vastaa opintojaksoa | Selite |
|
|
|
Vastaavuus 1 = 1 |
|
|
|
Vastaavuus 1 = 1 |
|
|
|
Tarkempia tietoja toteutuskerroittain
| Toteutus | Kuvaus | Opetusmuodot | Toteutustapa |
| Differentiaaliyhtälösysteemien perusteet |