Opinto-opas 2010-2011 Perus Perus Pori KV Jatko Avoin |Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|

Opinto-opas 2010-2011

MAT-52500 Inversio-ongelmat, 6 op Inverse Problems

Vastuuhenkilö

Mikko Kaasalainen

Opetus

Opetusmuoto	P1	P2	P3	P4	Kesä	Toteutuskerrat	Luentoajat ja -paikat
Luennot	24 h/per	+12 h/per				MAT-52500 2010-01	Maanantai 10 - 12, TB219 Perjantai 12 - 14, S3 Perjantai 12 - 14, TB214

Suoritusvaatimukset

tentti + harjoitustyö/laskarit
Osasuoritusten pitää liittyä samaan toteutuskertaan

Opetukseen ja oppimiseen liittyvät periaatteet ja lähtökohdat

-

Osaamistavoitteet

Inversio-ongelmia ovat esimerkiksi lääketieteellinen röntgentomografia, malmin etsintä maaperän sähköisellä luotauksella, asteroidin muodon määrittäminen kirkkausvaihtelujen havainnoista sekä epätarkan valokuvan tarkentaminen. Näiden ongelmien suoraviivainen ratkaisu on erittäin herkkä mittauskohinalle, ja siksi tarvitaan erityisiä inversiomenetelmiä. Kurssi antaa yleiskuvan nykyaikaisista inversiomenetelmistä sekä valmiudet ratkaista käytännöllisiä ongelmia tietokoneella.

Sisältö

Sisältö	Ydinaines	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	Matriisin singulaariarvohajotelma ja singulaariarvokatkaisu, Tihonovin regularisaatio
2.	Totaalivariaatiosakkoon perustuva regularisaatio
3.	Regularisointi katkaistulla iteratiivisella ratkaisijalla.
4.	Tilastollisen inversion perusteet. Monte Carlo Markov Chain -menetelmien teoria ja käytäntö
5.	Sovelluksia. yleistettyjen projektioiden inversio-ongelmat

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Kirja	Statistical and Computational Inverse Problems	Jari Kaipio ja Erkki Somersalo	0-387-22073-9				Englanti
Opintomoniste	Inverse Problems	Fox, Tan, Nicholls					Englanti
Opintomoniste	Inverse problems, course text	Mikko Kaasalainen					Englanti
Opintomoniste	Inversio-ongelmat	Erkki Somersalo					Suomi
Opintomoniste	Käänteiset ongelmat	Jari Kaipio					Suomi

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)

Vastaavuudet

Opintojakso	Vastaa opintojaksoa	Selite
MAT-52500 Inversio-ongelmat, 6 op	MAT-52506 Inverse Problems, 6 op	Vastaavuus 1 = 1

Lisätiedot

Soveltuu jatko-opinnoiksi

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Toteutus	Kuvaus	Opetusmuodot	Toteutustapa
MAT-52500 2010-01	Inversio-ongelmat: perusteet, olennaisimmat menetelmät, esimerkkikohteita

Viimeksi muokattu

18.03.2010