Opinto-opas 2011-2012
Jatko

Perus Pori KV Jatko Avoin

|Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|    

Opinto-opas 2011-2012

MAT-41140 Johdatus funktionaalianalyysiin, 7 op
Introduction to Functional Analysis

Lisätiedot

Soveltuu jatko-opinnoiksi

Vastuuhenkilö

Seppo Pohjolainen

Opetus

Opetusmuoto P1 P2 P3 P4 Kesä Toteutuskerrat Luentoajat ja -paikat
Luennot
Harjoitukset


 


 
 3 h/vko
 3 h/vko
+3 h/vko
+3 h/vko


 
MAT-41140 2011-01 Torstai 12 - 13, TB110
Tiistai 12 - 14, TB223
Tiistai 12 - 14, TB223
Torstai 12 - 13, TB220

Suoritusvaatimukset

Hyväksytysti suoritettu kirjallinen tentti tai välikokeet.

Osaamistavoitteet

Kurssin suoritettuaan opiskelija - ymmärtää miten analyysi on kehittynyt 1900-luvulla. - tuntee modernin analyysin peruskäsitteet ja osaa operoida niillä. - osaa todistaa keskeisimmät tulokset - osaa soveltaa oppimiaan asioita mm. integraaliyhtälöiden ratkaisussa.

Sisältö

Sisältö Ydinaines Täydentävä tietämys Erityistietämys
1. Metriset avaruudet ja niiden ominaisuuksia. Jatkuvat funktiot. Cauchy-jonot ja avaruuksien täydellistäminen.Kiinteän pisteen lause.      
2. Yleiset vektoriavaruudet ja normiavaruudet. Banachin avaruuksien teorian perusteet ja operaattoriteoriaa Banachin avaruuksissa.     
3. Hilbertin avaruuksien teorian perusteet. Operaattoriteoriaa Hilberin avaruuksissa. Miniminormilause ja Rieszin esityslause.     
4. Spektriteoriaa, erikoisesti kompakteille itseadjungoiduille operaattoreille.     
5. Sovellutuksia integraaliyhtälöihin     

Oppimateriaali

Tyyppi Nimi Tekijä ISBN URL Painos,saatavuus... Tenttimateriaali Kieli
Kirja   Functional Analysis in Applied Mathematics and Engineering   Pedersen Michael       Chapman & Hall, 2000.      Englanti  
Opintomoniste   Johdatus funktionaalianalyysiin   Pohjolainen S.            Suomi  

Tietoa esitietovaatimuksista
Esitietona suositellaan matematiikan tai teknillisen matematiikan aineopintoja.

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)



Vastaavuudet

Opintojakso Vastaa opintojaksoa  Selite 
MAT-41140 Johdatus funktionaalianalyysiin, 7 op 73114 Johdatus funktionaalianalyysiin, 4 ov  

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Toteutus Kuvaus Opetusmuodot Toteutustapa
MAT-41140 2011-01       Lähiopetus: 0 %
Etäopetus: 0 %
Itseopiskelu: 0 %  

Viimeksi muokattu14.02.2011