Opinto-opas 2011-2012 Perus Perus Pori KV Jatko Avoin |Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|

Opinto-opas 2011-2012

MAT-53750 Johdatusta geometrisiin algebroihin ja niiden sovellutuksiin, 7 op Introduction to Geometric Algebras and their Applications

Lisätiedot

Soveltuu jatko-opinnoiksi

Vastuuhenkilö

Sirkka-Liisa Eriksson

Opetus

Opetusmuoto	P1	P2	P3	P4	Kesä	Toteutuskerrat	Luentoajat ja -paikat
Luennot Harjoitukset			4 h/per  3 h/per	+3 h/per +3 h/per		MAT-53750 2011-01	Maanantai 12 - 14, TB214 Tiistai 10 - 12, TB214 Maanantai 9 - 12, TB216

Suoritusvaatimukset

Tentti tai välikokeet
Osasuoritusten pitää liittyä samaan toteutuskertaan

Opetukseen ja oppimiseen liittyvät periaatteet ja lähtökohdat

Opintojaksolla on ohjattuja harjoituksia, jotka tukevat oppimista. Käytössä on myös Moodle oppimisalusta, jonka kautta opiskelijat voivat keskustella ongelmista ja jonka kauta jaetaan lisämateriaalia

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuan opiskelija osaa geometriset tulot ja tietää niiden merkityksen. Hän pystyy soveltamaan niitä geometrisissa ongelmissa. Hän osaa useampi ulotteisen analyysin perusteet geometristen algebrohen avulla erityisesti kvaternien joukossa. Hän osaa soveltaa niitä differentiaaliyhtälöryhmien ratkaisemisessa.

Sisältö

Sisältö	Ydinaines	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	Esitellään havainnollisesti geometrinen algebra ja sen perussuureita skalaarit, vektoreita, bivektoreita ja n-vektorit erikoistapauksena kvaternit
2.	Käsitellään ulkotuloa, kontraktiota ja geometrista tuloa ja niiden laskulakeja sekä niiden geometrisia ominaisuuksia	Grasmannin ulkotuloavaruus Yleinen Cliffordin algebran määritelmä	Geometristen algebrojen isomorfialauseet
3.	Lasketaan suunnattuja derivaattoja ja vektoriderivaattoja sekä vektori-integraaleja geometristen algebrojen avaulla
4.	Todistetaan Cauchyn lauseen vastine useampi ulotteisissa avaruuksissa	Käsitellääan Diracin yhtälöitä ja Maxwellin yhtälöitä.

Opintojakson arvostelu

Arvosana määräytyy tentin tai välikokeiden perusteella. Kun tentissä tai välikokeissa on saatu 30% maksimistaan, niin arvosanaa voi parantaa ohjattujen harjoitusten aktiivisuuspisteiden ja kohtitehtävien bonuspisteiden avulla. Hyväksymisraja on maksimista puolet. Käsitteiden, tulosten, lyhyiden todistusten ja malliesimerkkien tapaisten tehtävien hallitseminen riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Arvosanan 4 saavuttamiseksi tarvitseen edellisten lisäksi osata itsenäisesti soveltaa teoriaa pidemmälle. Arvosanaa 5 varten on osattava johtaa tuloksia, keksiä ratkaisuja ja vertailla teorian sisältöjä sekä tietää täydentävän ja erityistietämyksen asioita.

Arvosteluasteikko:

Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)

Osasuoritukset:

Osasuoritusten pitää liittyä samaan toteutuskertaan

Esitietovaatimukset

Opintojakso	P/S	Selite
MAT-41156 Algebra 1	Suositeltava

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)

Vastaavuudet

Opintojakso	Vastaa opintojaksoa	Selite
MAT-53750 Johdatusta geometrisiin algebroihin ja niiden sovellutuksiin, 7 op	MAT-53751 Johdatusta geometrisiin algebroihin ja niiden sovellutuksiin, 4 op	Vastaavuus 1 = 1
MAT-53750 Johdatusta geometrisiin algebroihin ja niiden sovellutuksiin, 7 op	MAT-53756 Introduction to Geometric Algebras and their Applications, 7 op	Vastaavuus 1 = 1
MAT-53750 Johdatusta geometrisiin algebroihin ja niiden sovellutuksiin, 7 op	7303075 Johdatusta geometrisiin algebroihin ja niiden sovellutuksiin, 3 ov

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Toteutus	Kuvaus	Opetusmuodot	Toteutustapa
MAT-53750 2011-01	Luennot ja harjoitukset samaan aikaa MAT-53756		Lähiopetus: 0 % Etäopetus: 0 % Itseopiskelu: 0 %

Viimeksi muokattu

28.02.2011