Opinto-opas 2012-2013 Avoin Perus Pori KV Jatko Avoin |Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|

Opinto-opas 2012-2013

MAT-20501 Todennäköisyyslaskenta, 4 op Probability Calculus

Vastuuhenkilö

Osmo Kaleva, Kari Suomela, Kimmo Vattulainen

Opetus

Opetusmuoto	P1	P2	P3	P4	Kesä	Toteutuskerrat	Luentoajat ja -paikat
Luennot Harjoitukset					28 h/per  14 h/per	MAT-20501 2012-04	Maanantai 13 - 16, S1 Torstai 13 - 16, S1 Perjantai 13 - 16, TB104 Maanantai 13 - 16, TB109 Tiistai 13 - 16, TB109 Torstai 13 - 16, TB109

Suoritusvaatimukset

Hyväksytysti suoritettu tentti ja harjoitukset.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa määrittää ongelmanratkaisutilanteessa satunnaismuuttujan/satunnaismuuttujat ja niiden otosavaruuden sekä määrittää tiheysfunktion. Opiskelija osaa määrittää tehtävänä olevan tapahtuman satunnaismuuttujien avulla ja osaa laskea tapahtuman todennäköisyyden. Opiskelija osaa tunnistaa ja laskea todennäköisyyksiä tavallisimmilla jatkuvilla ja diskreeteillä todennäköisyysjakaumilla. Opiskelija osaa todennäköisyyslaskennan laskusääntöjä ja tuntee tavallisimmat tunnusluvut, odotusarvon, varianssin, keskihajonnan, kovarianssin ja korrelaation.

Sisältö

Sisältö	Ydinaines	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	TODENNÄKÖISYYDEN KÄSITE JA LASKULAKEJA: satunnaismuuttuja, otosavaruus, tapahtuma, klassinen todennäköisyys, yhteenlaskusääntö, kertolaskusääntö, ehdollinen todennäköisyys, kokonaistodennäköisyys ja Bayesin kaava, tapahtumien riippumattomuus
2.	TODENNÄKÖISYYSJAKAUMIA: diskreetti ja jatkuva jakauma, tiheys- ja kertymäfunktio, odotusarvo, varianssi ja keskihajonta, tasainen jakauma, binomijakauma, Poisson-jakauma, normaalijakauma, t-, F- ja khii^2-jakaumat	Tsebyshevin epäyhtälö, momentit generoiva funktio, satunnaismuuttujan funktiot
3.	YHTEISJAKAUMAT: Diskreetti ja jatkuva jakauma, marginaalijakaumat, riippumattomuus, kovarianssi, korrelaatio	Satunnaismuuttujien funktiot, otoskeskiarvon ja otosvarianssin jakauma, keskeinen raja-arvolause, tilastollisen testauksen periaatteita,

Opintojakson arvostelu

Opintojakson suoritus koostuu pakollisista harjoituksista ja tentistä. Ahkerasta laskuharjoitustehtävien ratkomisesta saa bonuspisteitä, jotka lisätään hyväksytyn tentin tenttipistemäärään. Hyvä taito ratkaista ydinainekseen liittyviä tehtäviä riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Arvosanan 4 tai 5 saavuttaakseen opiskelijan on osattava laskea myös täydentävään tietämykseen liittyviä ja soveltavampia laskutehtäviä.

Arvosteluasteikko:

Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Opintomoniste	Todennäköisyyslaskenta	Perttula, Vattulainen, Suurhasko					Suomi

Tietoa esitietovaatimuksista
Suositellut esitiedot: Insinöörimatematiikkojen opintojaksot tai Laajan matematiikan opintojaksot.

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)

Vastaavuudet

Opintojakso	Vastaa opintojaksoa	Selite
MAT-20501 Todennäköisyyslaskenta, 4 op	MAT-20500 Todennäköisyyslaskenta, 3 op
MAT-20501 Todennäköisyyslaskenta, 4 op	MAT-02500 Todennäköisyyslaskenta, 4 op

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Toteutus	Kuvaus	Opetusmuodot	Toteutustapa
MAT-20501 2012-04

Viimeksi muokattu

03.04.2013