Opinto-opas 2012-2013
Avoin

Perus Pori KV Jatko Avoin

|Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|    

Opinto-opas 2012-2013

MAT-20501 Todennäköisyyslaskenta, 4 op
Probability Calculus

Vastuuhenkilö

Osmo Kaleva, Kari Suomela, Kimmo Vattulainen

Opetus

Opetusmuoto P1 P2 P3 P4 Kesä Toteutuskerrat Luentoajat ja -paikat
Luennot
Harjoitukset


 


 


 


 
 28 h/per
 14 h/per
MAT-20501 2012-04 Maanantai 13 - 16, S1
Torstai 13 - 16, S1
Perjantai 13 - 16, TB104
Maanantai 13 - 16, TB109
Tiistai 13 - 16, TB109
Torstai 13 - 16, TB109

Suoritusvaatimukset

Hyväksytysti suoritettu tentti ja harjoitukset.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa määrittää ongelmanratkaisutilanteessa satunnaismuuttujan/satunnaismuuttujat ja niiden otosavaruuden sekä määrittää tiheysfunktion. Opiskelija osaa määrittää tehtävänä olevan tapahtuman satunnaismuuttujien avulla ja osaa laskea tapahtuman todennäköisyyden. Opiskelija osaa tunnistaa ja laskea todennäköisyyksiä tavallisimmilla jatkuvilla ja diskreeteillä todennäköisyysjakaumilla. Opiskelija osaa todennäköisyyslaskennan laskusääntöjä ja tuntee tavallisimmat tunnusluvut, odotusarvon, varianssin, keskihajonnan, kovarianssin ja korrelaation.

Sisältö

Sisältö Ydinaines Täydentävä tietämys Erityistietämys
1. TODENNÄKÖISYYDEN KÄSITE JA LASKULAKEJA: satunnaismuuttuja, otosavaruus, tapahtuma, klassinen todennäköisyys, yhteenlaskusääntö, kertolaskusääntö, ehdollinen todennäköisyys, kokonaistodennäköisyys ja Bayesin kaava, tapahtumien riippumattomuus     
2. TODENNÄKÖISYYSJAKAUMIA: diskreetti ja jatkuva jakauma, tiheys- ja kertymäfunktio, odotusarvo, varianssi ja keskihajonta, tasainen jakauma, binomijakauma, Poisson-jakauma, normaalijakauma, t-, F- ja khii^2-jakaumat  Tsebyshevin epäyhtälö, momentit generoiva funktio, satunnaismuuttujan funktiot    
3. YHTEISJAKAUMAT: Diskreetti ja jatkuva jakauma, marginaalijakaumat, riippumattomuus, kovarianssi, korrelaatio  Satunnaismuuttujien funktiot, otoskeskiarvon ja otosvarianssin jakauma, keskeinen raja-arvolause, tilastollisen testauksen periaatteita,   

Opintojakson arvostelu

Opintojakson suoritus koostuu pakollisista harjoituksista ja tentistä. Ahkerasta laskuharjoitustehtävien ratkomisesta saa bonuspisteitä, jotka lisätään hyväksytyn tentin tenttipistemäärään. Hyvä taito ratkaista ydinainekseen liittyviä tehtäviä riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Arvosanan 4 tai 5 saavuttaakseen opiskelijan on osattava laskea myös täydentävään tietämykseen liittyviä ja soveltavampia laskutehtäviä.

Arvosteluasteikko:

Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)

Oppimateriaali

Tyyppi Nimi Tekijä ISBN URL Painos,saatavuus... Tenttimateriaali Kieli
Opintomoniste   Todennäköisyyslaskenta   Perttula, Vattulainen, Suurhasko            Suomi  

Tietoa esitietovaatimuksista
Suositellut esitiedot: Insinöörimatematiikkojen opintojaksot tai Laajan matematiikan opintojaksot.

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)



Vastaavuudet

Opintojakso Vastaa opintojaksoa  Selite 
MAT-20501 Todennäköisyyslaskenta, 4 op MAT-20500 Todennäköisyyslaskenta, 3 op  
MAT-20501 Todennäköisyyslaskenta, 4 op MAT-02500 Todennäköisyyslaskenta, 4 op  

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Toteutus Kuvaus Opetusmuodot Toteutustapa
MAT-20501 2012-04        

Viimeksi muokattu03.04.2013