|
|
|||||||||||||||||
Opinto-opas 2012-2013
MAT-10414 Insinöörimatematiikka D 1u, 5 op
|
Vastuuhenkilö
Terhi Kaarakka
Opetus
| Opetusmuoto | P1 | P2 | P3 | P4 | Kesä | Toteutuskerrat | Luentoajat ja -paikat |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Suoritusvaatimukset
Hyväksytysti suoritettu perustaitojen testi tai jumppa, hyväksytty harjoituspaketti sekä hyväksytysti suoritettu tentti.
Osaamistavoitteet
Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija pystyy esittämään matemaattisia olioita joukko-operaatioiden avulla, kirjoittamaan ja sieventämään matemaattista tekstiä logiikan ja predikaattilogiikan symboleja käyttäen sekä muodostamaan helppojen matemaattisten asioiden todistuksia. Opiskelija ymmärtää funktion käsitteen ja pystyy päättelemään, onko annetulla funktiolla käänteisfunktio. Opiskelija hallitsee alkeisfunktiot ja osaa muodostaa näiden yhdistettyjä kuvauksia ja hallitsee sekä alkeisfunktioiden ja niiden yhdistettyjen kuvausten raja-arvon laskemisen ja derivoinnin. Opiskelija pystyy derivaatan avulla selvittämään ääriarvot ja tutkimaan funktion käyttäytymistä. Opiskelija osaa esittää kompleksiluvut sekä koordinaatti- että polaarimuodossa (trigonometrinen ja eksponenttimuoto), muuttamaan kompleksiluvun muodosta toiseen sekä laskea peruslaskutoimitukset molempia muotoja käyttäen. Opiskelija osaa kertoa kompleksiluvun juurien lukumäärän ja laskea ne.
Sisältö
| Sisältö | Ydinaines | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | JOUKKO-OPIN, LOGIIKAN JA TODISTAMISEN PERUSTEITA Lauselogiikkaa, joukko-oppia, predikaattilogiikkaa, todistusmenetelmiä (induktiotodistus, suora todistus, vastaesimerkki) | Epäsuoratodistus | Boolen algebra |
| 2. | YLEISTÄ FUNKTIO-OPPIA Funktio, reaalifunktion kuvaaja, funktion monotonisuus ja käänteisfunktio, yhdistetty funktio | Bijektio, injektio, surjektio | |
| 3. | ALKEISFUNKTIOT Potenssi- ja juurifunktiot, polynomit ja rationaalifunktiot, trigonometriset funktiot, arkusfunktiot, eksponentti- ja logaritmifunktiot | ||
| 4. | FUNKTION RAJA-ARVO JA JATKUVUUS Raja-arvo, toispuoleiset raja-arvot, epäoleelliset raja-arvot, jatkuvuus | ||
| 5. | DERIVAATTA Alkeisfunktioiden derivaatat, korkeammat derivaatat, l'Hospitalin sääntö | lineaarinen approksimaatio, käänteisfunktion derivaatta | |
| 6. | KOMPLEKSILUVUT Peruslaskutoimitukset, liittoluku ja moduli, polaarimuoto ja eksponenttifunktio, komleksiluvun juuri, polynomi | Algebran peruslause |
Opintojakson arvostelu
Opintojakson suorittamiseen kuuluu pakolliset harjoitukset ja tentin suorittaminen. Ahkeralla harjoitusten tekemisellä opiskelija voi korottaa saman toteutuskerran hyväksyttyä arvosanaa bonuspisteillä (max. yhdellä arvosanalla) Jos opiskelija suoriutuu ydinainekseen kuuluvien lasku- ja todistustehtävien tekemisesti hyvin, niin se riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Taitava suoriutuminen ja täydentävän tietämyksen hallinta oikeuttaa arvosanoihin 4 tai 5.
Arvosteluasteikko:
Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)
Oppimateriaali
| Tyyppi | Nimi | Tekijä | ISBN | URL | Painos,saatavuus... | Tenttimateriaali | Kieli |
| Kirja | Calculus 6e, Early Transcendentals, Matrix Version | Edwards & Penney | Englanti | ||||
| Kirja | Linear algebra, A modern introduction (2nd ed.) | Poole, David | Englanti |
Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)
Vastaavuudet
| Opintojakso | Vastaa opintojaksoa | Selite |
|
|
|
Tarkempia tietoja toteutuskerroittain
| Toteutus | Kuvaus | Opetusmuodot | Toteutustapa |
|
Lähiopetus: 0 % Etäopetus: 0 % Itseopiskelu: 0 % |