Opinto-opas 2012-2013 Perus Perus Pori KV Jatko Avoin |Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|

Opinto-opas 2012-2013

MAT-10442 Insinöörimatematiikka B 4u, 4 op Engineering Mathematics B 4u

Vastuuhenkilö

Janne Kauhanen

Opetus

Opetusmuoto	P1	P2	P3	P4	Kesä	Toteutuskerrat	Luentoajat ja -paikat
Luennot Harjoitukset				28 h/per  24 h/per		MAT-10442 2012-01	Tiistai 10 - 12, S1 Keskiviikko 10 - 12, S1

Suoritusvaatimukset

Pakolliset harjoitukset sekä hyväksytysti suoritettu tentti. Tarkemmin vaatimuksista kerrotaan sivulla http://www.math.tut.fi/courses/ima/suoritus.html.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa tutkia ja havannollistaa kahden muuttujan reaaliarvoisen funktion käyttäytymistä kuvaajan ja tasa-arvokäyrien avulla, laskea usean muuttujan funktion raja-arvoja, ensimmäisen ja korkeamman kertaluvun osittaisderivaatat, gradientin ja suunnatun derivaatan sekä hakea lokaaleja ja globaaleja ääriarvoja ja käyttää Lagrangen menetelmää. Opiskelija osaa muodostaa vektoriarvoisen funktion derivaattamatriisin ja käyttää ketjusääntöä. Opiskelija osaa laskea taso- ja avaruusintegraaleja projisoituvissa joukoissa ja käyttää napa-, sylinteri- ja pallokoordinaatteja.

Sisältö

Sisältö	Ydinaines	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	Kahden muuttujan reaaliarvoisen funktion kuvaaja ja tasa-arvokäyrät. Usean muuttujan reaaliarvoiset funktiot: raja-arvo ja jatkuvuus, osittaisderivaatat, korkeammat osittaisderivaatat, suunnattu derivaatta ja gradientti.	Pallo, avoimet ja suljetut joukot. Usean muuttujan funktion lineaarinen approksimointi ja differentioituvuus. Taylorin kaava.
2.	Usean muuttujan vektoriarvoisen funktion derivaattamatriisi ja ketjusääntö.	Hessen matriisi.
3.	Lokaalit ja globaalit ääriarvot, sidotut ääriarvot ja Lagrangen menetelmä.
4.	Taso- ja avaruusintegraalien laskeminen projisoituvissa joukoissa, laskeminen napa-, sylinteri- ja pallokoordinaatteja käyttäen.	Yleinen muuttujanvaihto taso- ja avaruusintegraalissa, väliarvolause ja funktion keskiarvo, massakeskipiste ja epäoleelliset integraalit.
5.		Matlabin käyttö opintojakson laskutehtävien ratkomisen tukena.

Opintojakson arvostelu

Opintojakson suoritus koostuu pakollisista harjoituksista ja tentistä. Ahkerasta laskuharjoitustehtävien ratkomisesta saa bonuspisteitä tenttiin, joilla voi hyväksytyn tenttisuorituksen arvosanaa korottaa yhdellä numerolla. Hyvä taito ratkaista ydinainekseen liittyviä suoraviivaisia laskutehtäviä riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Arvosanan 4 tai 5 saavuttaakseen opiskelijan on osattava laskea myös täydentävään tietämykseen liittyviä ja soveltavampia laskutehtäviä.

Arvosteluasteikko:

Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Kirja	Calculus 6e, Early Transcendentals, Matrix Version	Edwards & Penney					Englanti
Opintomoniste	Insinöörimatematiikka 4u	Kauhanen, Janne					Suomi

Esitietovaatimukset

Opintojakso	P/S	Selite
MAT-10412 Insinöörimatematiikka B 1u	Suositeltava
MAT-10422 Insinöörimatematiikka B 2u	Suositeltava
MAT-10432 Insinöörimatematiikka B 3u	Suositeltava

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)

Vastaavuudet

Opintojakso	Vastaa opintojaksoa	Selite
MAT-10442 Insinöörimatematiikka B 4u, 4 op	MAT-01420 Insinöörimatematiikka B 4, 4 op

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Toteutus	Kuvaus	Opetusmuodot	Toteutustapa
MAT-10442 2012-01			Lähiopetus: 0 % Etäopetus: 0 % Itseopiskelu: 0 %

Viimeksi muokattu

02.04.2012