|
|
|||||||||||||||||
Opinto-opas 2012-2013
MATP-1331 Matematiikka P3, 4 op
|
Vastuuhenkilö
Reijo Laihia
Opetus
| Opetusmuoto | P1 | P2 | P3 | P4 | Toteutuskerrat | Luentoajat ja -paikat |
|
|
|
|
|
|
|
|
Suoritusvaatimukset
Laskuharjoituskokeet tai tentti
Osasuoritusten pitää liittyä samaan toteutuskertaan
Osaamistavoitteet
Opintijaksokokonaisuuden Matematiikka P1 - P3 tavoitteena on täydentää insinöörin tutkinnon suorittaneiden opiskelijoiden matemaattiset valmiudet tasolle, jota tarvitaan muissa matematiikan kursseissa sekä aineopinnoissa. Kurssin käytyään opiskelija osaa muodostaa funktioiden määrittely- ja arvoalueet, osaa laskea funktioiden raja-arvoja, derivaattoja ja integraaleja. Kurssin käytyään opiskelija osaa laskea annetun funktion tangenttiapproksimaation, annetun funktion käänteisfunktion ja implisiittistä derivointia käyttäen kyseisen käänteisfunktion derivaatan. Kurssin käytyään opiskelija osaa laskea funktion kriittiset pisteet, singulaariset pisteet, käännepisteet, ääriarvot ja muodostaa funtioita, joiden ääriarvot on laskettava. Kurssin käytyään opiskelija osaa laskea annetun funktion Taylorin polynomin ja osaa laskea yhden muuttujan funktion integraaleja sijoitus-, osittaisintegrointi- ja osamurtomenetelmällä.
Sisältö
| Sisältö | Ydinaines | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | Raja-arvot, jatkuvuus, derivoituvuus,tangenttiapproksimaatio,ketjusääntö, Implisiittinen derivointi. | ||
| 2. | Ääriarvot: 1) Kriittiset pisteet 2) käännepisteet 4) 2. kl. derivaattatesti | ||
| 3. | Yhden muuttujan funktion integraalin laskeminen: 1) Sijoitusmenetelmällä 2) Osittaisintegroinnilla 3) Osamurtomenetelmällä | ||
| 4. | Taylorin polynomit |
Oppimateriaali
| Tyyppi | Nimi | Tekijä | ISBN | URL | Painos,saatavuus... | Tenttimateriaali | Kieli |
| Kirja | Calculus: A Complete Course 7th Ed. | R. Adams & C. Essex | 978-0-321-54928-0 | Oppikirja on välttämätön | Englanti |
Esitietovaatimukset
| Opintojakso | P/S | Selite |
| MATP-1010 Johdatus yliopistomatematiikkaan | Pakollinen | 1 |
| MATP-1311 Matematiikka P1 | Suositeltava | |
| MATP-1321 Matematiikka P2 | Suositeltava |
1 . kurssin suoritusvaatimuksiin kuuluu hyväksytty laskutaitotesti (kts P1) tai kurssin Johdatus yliopistomatematiikkaan suoritus
Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)
Vastaavuudet
| Opintojakso | Vastaa opintojaksoa | Selite |
|
|
|
Tarkempia tietoja toteutuskerroittain
| Toteutus | Kuvaus | Opetusmuodot | Toteutustapa |
| Matematiikka P3:ssa käsitellään seuraavia yhden muuttujan funktioon liittyviä asioita: raja-arvo, jatkuvuus, differentioituvuus, ääriarvot ja integrointi. Kurssissa on luentoja 32 h ja harjoituksia 24 h. |
Opintojaksoon liittyvät dokumentit