Opinto-opas 2013-2014 Perus Perus Pori KV Jatko Avoin |Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|

Opinto-opas 2013-2014

MAT-01230 Insinöörimatematiikka C 2, 5 op Engineering Mathematics C 2

Vastuuhenkilö

Janne Kauhanen, Jussi Kangas

Opetus

Opetusmuoto	P1	P2	P3	P4	Kesä	Toteutuskerrat	Luentoajat ja -paikat
Luennot Harjoitukset		36 h/per  21 h/per				MAT-01230 2013-01	Maanantai 14 - 16, TB103 Tiistai 10 - 12, TB103 Keskiviikko 10 - 12, TB103

Suoritusvaatimukset

Hyväksytysti suoritettu tentti sekä hyväksytty harjoituspaketti.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija osaa laskea R^n:n vektoreiden peruslaskutoimitukset ja havainnollistaa asiat geometrisesti R^3:ssa. Opiskelija tuntee pistetulon ja ortogonaalisuuden sekä pistetulon ja pituuden väliset yhteydet. Lisäksi opiskelija osaa esittää R^2:n ja R^3:n suorat ja tasot normaalimuodossa, yleisessä muodossa sekä vektorimuodossa. Opiskelija osaa ratkaista lineaarisen yhtälöryhmän Gauss-Jordanin eliminointimenetelmällä sekä käyttää menetelmää selvittäessä onko vektorijoukko lineaarisesti riippumaton. Opiskelija hallitsee matriisien peruslaskutoimitukset ja löytää kääntyvälle matriisille käänteismatriisin. Opiskelija osaa laskea matriisien olennaisimpien aliavaruuksien kannat. Opiskelijalle on selvää, milloin vektorijoukko on ortogonaalinen ja miten se liittyy lineaariseen riippumattomuuteen. Opiskelija ymmärtää kuinka asiat liittyvät toisiinsa kääntyvien matriisien peruslauseen kautta ja osaa soveltaa lausetta.

Sisältö

Sisältö	Ydinsisältö	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	VEKTORIT R^n:n vektorit, pistetulo, ristitulo ja pituus, ortogonaalisuus ja projektio, suorat ja tasot.	Vektoreiden välinen kulma, skalaarikolmitulo
2.	LINEAARISET YHTÄLÖRYHMÄT Gauss-Jordan-eliminointimenetelmä LINEAARIALGEBRAA Vektoreiden virittämä joukko, lineaarinen riippumattomuus, aliavaruus, kanta ja dimensio.
3.	MATRIISIT Matriisien peruslaskutoimitukset, käänteismatriisi, matriisin rivi- sarake- ja nolla-avaruuksien kannat	LINEAARIKUVAUKSET Lineaarikuvauksen matriisi, yhdistetty kuvaus ja käänteiskuvaus
4.	OMINAISARVOT JA -VEKTORIT Determinantti, ristitulo, ominaisarvot ja -vektorit	Similaarisuus ja diagonalisointi
5.	ORTOGONAALISUUS Vektorijoukon ortogonaalisuus R^n:ssä	Ortogonaalinen komplementti ja ortogonaaliprojektio, symmetrisen matriisin diagonalisointi	Pienimmän neliösumman keino

Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi

Opintojakson suorittamiseen kuuluvat pakolliset harjoitukset ja tentin suorittaminen. Ahkeralla harjoitusten tekemisellä opiskelija voi korottaa saman toteutuskerran hyväksyttyä arvosanaa bonuspisteillä (max. yhdellä arvosanalla) Jos opiskelija suoriutuu ydinainekseen kuuluvien lasku- ja todistustehtävien tekemisesti hyvin, niin se riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Taitava suoriutuminen ja täydentävän tietämyksen hallinta oikeuttaa arvosanoihin 4 tai 5.

Arvosteluasteikko:

Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
-	Calculus 6e, Early Transcendentals, Matrix Version	Edwards & Penney				Ei	Englanti
-	Linear algebra, A modern introduction (2nd ed.)	Poole, David				Ei	Englanti

Esitietovaatimukset

Opintojakso	P/S	Selite
MAT-01130 Insinöörimatematiikka C 1	Suositeltava

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)

Vastaavuudet

Opintojakso	Vastaa opintojaksoa	Selite
MAT-01230 Insinöörimatematiikka C 2, 5 op	MAT-01200 Insinöörimatematiikka X 2, 5 op
MAT-01230 Insinöörimatematiikka C 2, 5 op	MAT-01210 Insinöörimatematiikka A 2, 5 op
MAT-01230 Insinöörimatematiikka C 2, 5 op	MAT-10424 Insinöörimatematiikka D 2u, 5 op
MAT-01230 Insinöörimatematiikka C 2, 5 op	MAT-10420 Insinöörimatematiikka X 2u, 5 op
MAT-01230 Insinöörimatematiikka C 2, 5 op	MAT-10421 Insinöörimatematiikka A 2u, 5 op
MAT-01230 Insinöörimatematiikka C 2, 5 op	MAT-10423 Insinöörimatematiikka C 2u, 5 op
MAT-01230 Insinöörimatematiikka C 2, 5 op	MAT-01260 Matematiikka 2, 5 op
MAT-01230 Insinöörimatematiikka C 2, 5 op	MAT-01220 Insinöörimatematiikka B 2, 5 op
MAT-01230 Insinöörimatematiikka C 2, 5 op	MAT-10422 Insinöörimatematiikka B 2u, 5 op

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Toteutus	Kuvaus	Opetusmuodot	Toteutustapa
MAT-01230 2013-01			Lähiopetus: 0 % Etäopetus: 0 % Itseopiskelu: 0 %

Viimeksi muokattu

04.11.2013