Opinto-opas 2013-2014 Perus Perus Pori KV Jatko Avoin |Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|

Opinto-opas 2013-2014

MAT-01420 Insinöörimatematiikka B 4, 4 op Engineering Mathematics B 4

Vastuuhenkilö

Kimmo Vattulainen

Opetus

Opetusmuoto	P1	P2	P3	P4	Kesä	Toteutuskerrat	Luentoajat ja -paikat
Luennot Harjoitukset				28 h/per  24 h/per		MAT-01420 2013-01	Tiistai 10 - 12, S1 Keskiviikko 10 - 12, S1

Suoritusvaatimukset

Pakolliset harjoitukset sekä hyväksytysti suoritettu tentti. Tarkemmin vaatimuksista kerrotaan sivulla http://www.math.tut.fi/courses/ima/suoritus.html.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa tutkia ja havannollistaa kahden muuttujan reaaliarvoisen funktion käyttäytymistä kuvaajan ja tasa-arvokäyrien avulla, laskea usean muuttujan funktion raja-arvoja, ensimmäisen ja korkeamman kertaluvun osittaisderivaatat, gradientin ja suunnatun derivaatan sekä hakea lokaaleja ja globaaleja ääriarvoja ja käyttää Lagrangen menetelmää. Opiskelija osaa muodostaa vektoriarvoisen funktion derivaattamatriisin ja käyttää ketjusääntöä. Opiskelija osaa laskea taso- ja avaruusintegraaleja projisoituvissa joukoissa ja käyttää napa-, sylinteri- ja pallokoordinaatteja.

Sisältö

Sisältö	Ydinsisältö	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	Kahden muuttujan reaaliarvoisen funktion kuvaaja ja tasa-arvokäyrät. Usean muuttujan reaaliarvoiset funktiot: raja-arvo ja jatkuvuus, osittaisderivaatat, korkeammat osittaisderivaatat, suunnattu derivaatta ja gradientti.	Pallo, avoimet ja suljetut joukot. Usean muuttujan funktion lineaarinen approksimointi ja differentioituvuus. Taylorin kaava.
2.	Usean muuttujan vektoriarvoisen funktion derivaattamatriisi ja ketjusääntö.	Hessen matriisi.
3.	Lokaalit ja globaalit ääriarvot, sidotut ääriarvot ja Lagrangen menetelmä.
4.	Taso- ja avaruusintegraalien laskeminen projisoituvissa joukoissa, laskeminen napa-, sylinteri- ja pallokoordinaatteja käyttäen.	Yleinen muuttujanvaihto taso- ja avaruusintegraalissa, väliarvolause ja funktion keskiarvo, massakeskipiste ja epäoleelliset integraalit.
5.		Matlabin käyttö opintojakson laskutehtävien ratkomisen tukena.

Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi

Opintojakson suoritus koostuu pakollisista harjoituksista ja tentistä. Ahkerasta laskuharjoitustehtävien ratkomisesta saa bonuspisteitä tenttiin. Hyvä taito ratkaista ydinainekseen liittyviä suoraviivaisia laskutehtäviä riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Arvosanan 4 tai 5 saavuttaakseen opiskelijan on osattava laskea myös täydentävään tietämykseen liittyviä ja soveltavampia laskutehtäviä.

Arvosteluasteikko:

Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Kirja	Calculus 6e, Early Transcendentals, Matrix Version	Edwards & Penney				Ei	Englanti
Opintomoniste	Insinöörimatematiikka 4	Kauhanen, Janne				Ei	Suomi

Esitietovaatimukset

Opintojakso	P/S	Selite
MAT-01120 Insinöörimatematiikka B 1	Suositeltava
MAT-01220 Insinöörimatematiikka B 2	Suositeltava
MAT-01320 Insinöörimatematiikka B 3	Suositeltava

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)

Vastaavuudet

Opintojakso	Vastaa opintojaksoa	Selite
MAT-01420 Insinöörimatematiikka B 4, 4 op	MAT-10440 Insinöörimatematiikka X 4u, 4 op
MAT-01420 Insinöörimatematiikka B 4, 4 op	MAT-10441 Insinöörimatematiikka A 4u, 4 op
MAT-01420 Insinöörimatematiikka B 4, 4 op	MAT-01400 Insinöörimatematiikka X 4, 4 op
MAT-01420 Insinöörimatematiikka B 4, 4 op	MAT-01430 Insinöörimatematiikka C 4, 4 op
MAT-01420 Insinöörimatematiikka B 4, 4 op	MAT-10443 Insinöörimatematiikka C 4u, 4 op
MAT-01420 Insinöörimatematiikka B 4, 4 op	MAT-01460 Matematiikka 4, 4 op
MAT-01420 Insinöörimatematiikka B 4, 4 op	MAT-01410 Insinöörimatematiikka A 4, 4 op
MAT-01420 Insinöörimatematiikka B 4, 4 op	MAT-10442 Insinöörimatematiikka B 4u, 4 op
MAT-01420 Insinöörimatematiikka B 4, 4 op	MAT-10444 Insinöörimatematiikka D 4u, 4 op

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Toteutus	Kuvaus	Opetusmuodot	Toteutustapa
MAT-01420 2013-01			Lähiopetus: 0 % Etäopetus: 0 % Itseopiskelu: 0 %

Viimeksi muokattu

20.08.2013