Opinto-opas 2013-2014 Perus Perus Pori KV Jatko Avoin |Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|

Opinto-opas 2013-2014

MAT-02500 Todennäköisyyslaskenta, 4 op Probability Calculus

Vastuuhenkilö

Laszlo Major, Kimmo Vattulainen

Opetus

Opetusmuoto	P1	P2	P3	P4	Kesä	Toteutuskerrat	Luentoajat ja -paikat
Luennot Harjoitukset	28 h/vko  12 h/vko					MAT-02500 2013-01	Keskiviikko 12 - 14, TB103 Torstai 10 - 12, TB103
Luennot Harjoitukset		28 h/per  18 h/per				MAT-02500 2013-04	Tiistai 16 - 18, S2 Torstai 16 - 18, S2
Luennot Harjoitukset			28 h/vko  14 h/vko			MAT-02500 2013-03	Tiistai 12 - 14, TB104 Torstai 12 - 14, TB104 Torstai 12 - 14, TB103

Opetusmuoto	Tunteja	Aikaväli	Toteutuskerrat	Luentoajat ja -paikat
Luennot Harjoitukset	24 h/vko 12 h/vko	28.07.2014 - 15.08.2014 28.07.2014 - 15.08.2014	MAT-02500 2013-05	Maanantai 13 - 16, TB109 Tiistai 13 - 16, TB109 Torstai 13 - 16, TB109

Suoritusvaatimukset

Hyväksytysti suoritettu tentti ja harjoitukset.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa määrittää ongelmanratkaisutilanteessa satunnaismuuttujan/satunnaismuuttujat ja niiden otosavaruuden sekä määrittää tiheysfunktion. Opiskelija osaa määrittää tehtävänä olevan tapahtuman satunnaismuuttujien avulla ja osaa laskea tapahtuman todennäköisyyden. Opiskelija osaa tunnistaa ja laskea todennäköisyyksiä tavallisimmilla jatkuvilla ja diskreeteillä todennäköisyysjakaumilla. Opiskelija osaa todennäköisyyslaskennan laskusääntöjä ja tuntee tavallisimmat tunnusluvut, odotusarvon, varianssin, keskihajonnan, kovarianssin ja korrelaation.

Sisältö

Sisältö	Ydinsisältö	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	TODENNÄKÖISYYDEN KÄSITE JA LASKULAKEJA: satunnaismuuttuja, otosavaruus, tapahtuma, klassinen todennäköisyys, yhteenlaskusääntö, kertolaskusääntö, ehdollinen todennäköisyys, kokonaistodennäköisyys ja Bayesin kaava, tapahtumien riippumattomuus
2.	TODENNÄKÖISYYSJAKAUMIA: diskreetti ja jatkuva jakauma, tiheys- ja kertymäfunktio, odotusarvo, varianssi ja keskihajonta, tasainen jakauma, binomijakauma, Poisson-jakauma, normaalijakauma, t-, F- ja khii^2-jakaumat	Tsebyshevin epäyhtälö, momentit generoiva funktio, satunnaismuuttujan funktiot
3.	YHTEISJAKAUMAT: Diskreetti ja jatkuva jakauma, marginaalijakaumat, riippumattomuus, kovarianssi, korrelaatio, tilastollisen testauksen periaatteet. Keskeinen raja-arvolause.	Satunnaismuuttujien funktiot, otoskeskiarvon ja otosvarianssin jakauma, tilastollisia testejä.

Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi

Opintojakson suoritus koostuu pakollisista harjoituksista ja tentistä. Ahkerasta laskuharjoitustehtävien ratkomisesta saa bonuspisteitä, jotka lisätään hyväksytyn tentin tenttipistemäärään. Hyvä taito ratkaista ydinainekseen liittyviä tehtäviä riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Arvosanan 4 tai 5 saavuttaakseen opiskelijan on osattava laskea myös täydentävään tietämykseen liittyviä ja soveltavampia laskutehtäviä.

Arvosteluasteikko:

Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Opintomoniste	Todennäköisyyslaskenta	Perttula, Vattulainen, Suurhasko				Ei	Suomi

Tietoa esitietovaatimuksista
Suositellut esitiedot: Opintojaksot Insinöörimatematiikka 1-4 tai Matematiikka 1-4.

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)

Vastaavuudet

Opintojakso	Vastaa opintojaksoa	Selite
MAT-02500 Todennäköisyyslaskenta, 4 op	MAT-20501 Todennäköisyyslaskenta, 4 op

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Toteutus	Kuvaus	Opetusmuodot	Toteutustapa
MAT-02500 2013-01
MAT-02500 2013-04	Avoimen yliopiston kurssi, joka pidetään iltaopetuksena 2. periodin aikana.
MAT-02500 2013-03
MAT-02500 2013-05	Avoin yliopisto/Avoimen yliopiston kesäopetus

Viimeksi muokattu

15.08.2014