Opinto-opas 2013-2014 Perus Perus Pori KV Jatko Avoin |Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|

Opinto-opas 2013-2014

MAT-60050 Algebra, 5 op

Lisätiedot

Kurssi on valinnainen englanninkielisen kurssin MAT-60056 Algebra kanssa; vain toisen kursseista MAT-60050 ja MAT-60056 voi sisällyttää tutkintoonsa.

Vastuuhenkilö

Simo Ali-Löytty

Opetus

Opetusmuoto	P1	P2	P3	P4	Kesä	Toteutuskerrat	Luentoajat ja -paikat
Luennot Harjoitukset			18 h/per  12 h/per	+18 h/per +12 h/per		MAT-60050 2013-01	Torstai 9 - 10, SJ212B Tiistai 14 - 16, TC429 Torstai 9 - 10, SJ204

Suoritusvaatimukset

Hyväksytysti suoritetut välikokeet tai hyväksytysti suoritettu tentti.
Osasuoritusten pitää liittyä samaan toteutuskertaan

Opetukseen ja oppimiseen liittyvät periaatteet ja lähtökohdat

-

Osaamistavoitteet

Algebran ja lukuteorian peruskäsitteiden tuntemus. Diskreetille matematiikalle tyypillisten aksioomista lähtevien todistusmenetelmien hallinta. Kyky soveltaa yleisiä algebran teoreemoja erityisstruktuureihin.

Sisältö

Sisältö	Ydinsisältö	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	Ryhmien teoriaa: aksioomat, laskutaulut, isomorfia, virittäminen, sykliset ryhmät. Aksioomatodistukset.	Lukuteoriaa: jaollisuus, syt, pyj, eukleideen algoritmi. Ekvivalenssirelaatiot. Sivuluokat, Lagrangen lause ja tekijärakenteet.	Symmetriaryhmät
2.	Renkaat, kunnat ja kokonaisalueet.	Tekijärengas Todistukset.	Ideaalien teoriaa
3.	Homomorfismit	Homomorfismilauseet	Todistukset.
4.	Polynomit: määritelmä ja aste	Polynomien jaollisuus ja polynomin juuret

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Kirja	Johdatus abstraktiin algebraan	Jokke Häsä, Johanna Rämö	9789524952347			Kyllä	Suomi
Luentokalvot		Esko Turunen				Ei	Suomi
Opintomoniste	Algebra 1 (s)	Esko Turunen				Kyllä	Suomi

Esitietovaatimukset

Opintojakso	P/S	Selite
MAT-02650 Algoritmimatematiikka	Suositeltava

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)

Vastaavuudet

Opintojakso	Vastaa opintojaksoa	Selite
MAT-60050 Algebra, 5 op	MAT-41150 Algebra 1, 5 op
MAT-60050 Algebra, 5 op	MAT-60056 Algebra, 5 op

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Toteutus	Kuvaus	Opetusmuodot	Toteutustapa
MAT-60050 2013-01			Lähiopetus: 0 % Etäopetus: 0 % Itseopiskelu: 0 %

Viimeksi muokattu

09.01.2014