|
|
|||||||||||||||||
Opinto-opas 2013-2014
PLA-11330 Matematiikka P3, 4 op
|
Vastuuhenkilö
Timo Ranta
Opetus
| Opetusmuoto | P1 | P2 | P3 | P4 | Toteutuskerrat | Luentoajat ja -paikat |
|
|
|
|
|
|
|
|
Suoritusvaatimukset
Laskuharjoituskokeet tai tentti.
Osasuoritusten pitää liittyä samaan toteutuskertaan
Osaamistavoitteet
Opintojaksokokonaisuuden Matematiikka P1 - P3 tavoitteena on täydentää insinöörin tutkinnon suorittaneiden opiskelijoiden matemaattiset valmiudet tasolle, jota tarvitaan muissa matematiikan kursseissa sekä aineopinnoissa. Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa - ratkaista yhden muuttujan reaaliarvoisten funktioiden differentiaali- ja integraalilaskentaan liittyviä tehtäviä sekä tuntee teorian keskeiset käsitteet - ratkaista yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä - esittää funktioita potenssisarjoina - käyttää vektorialgebraa analyyttisen geometrian ongelmien ratkaisemisessa - ratkaista usean muuttujan reaaliarvoisten funktioiden differentiaali- ja integraalilaskentaan liittyviä tehtäviä sekä tuntee teorian keskeiset käsitteet
Sisältö
| Sisältö | Ydinsisältö | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | Derivaatta: raja-arvo, jatkuvuus, derivaattafunktio, derivoimissäännöt, implisiittinen derivointi, käänteisfunktion derivointi, logaritminen derivointi, parametrimuotoisen funktion derivointi, differentiaali, ääriarvot, Newtonin menetelmä | ||
| 2. | Integraali: integraalifunktio, Riemannin integraali ja sen sovelluksia, sijoitusmenetelmä, osittaisintegrointi, osamurtomenetelmä, numeerinen integrointi, epäoleelliset integraalit | ||
| 3. | Differentiaaliyhtälöt: separoituva differentiaaliyhtälö, 1. kertaluvun lineaarinen differentiaaliyhtälö, suuntakenttä, Eulerin menetelmä, 2. kertaluvun lineaarinen vakiokertoiminen differentiaaliyhtälö | ||
| 4. | Sarjateoriaa: jono, sarja, sarjojen suppenemistestejä, potenssisarja, Taylorin polynomi ja sarja, binomisarja | ||
| 5. | Analyyttistä geometriaa: tasokäyrien parametriesitykset, napakoordinaatit, vektorialgebraa, avaruuden suorien, tasojen, käyrien ja pintojen vektorimuotoiset esitykset | ||
| 6. | Usean muuttujan reaaliarvoisten funktioiden differentiaali- ja integraalilaskentaa: raja-arvo, jatkuvuus, osittaisderivaatta, suunnattu derivaatta, gradientti, tangenttitaso, kokonaisdifferentiaali, ääriarvot, tasointegraali suorakulmaisissa koordinaateissa ja napakoordinaateissa, avaruusintegraali suorakulmaisissa koordinaateissa ja pallo- sekä sylinterikoordinaateissa |
Oppimateriaali
| Tyyppi | Nimi | Tekijä | ISBN | URL | Painos,saatavuus... | Tenttimateriaali | Kieli |
| Kirja | Calculus: A Complete Course, 7th Ed. | R. Adams & C. Essex | 978-0-321-54928-0 | Ei | Englanti | ||
| Kirja | Thomas' Calculus Early Transcendentals: Pearson New International Edition, 12th Ed. | George B. Thomas Jr., Maurice D. Weir, Joel R. Hass | 978-1-292-02123-2 | Opintojaksolla käytettävä oppikirja | Kyllä | Englanti |
Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)
Vastaavuudet
| Opintojakso | Vastaa opintojaksoa | Selite |
|
|
|
Tarkempia tietoja toteutuskerroittain
| Toteutus | Kuvaus | Opetusmuodot | Toteutustapa |
| Luentoja 39 h. Harjoituksia 30 h. |
Opintojaksoon liittyvät dokumentit